Notacja naukowa
Notacja naukowa lub postać wykładnicza – sposób przedstawiania liczby rzeczywistej, szczególnie przydatny dla bardzo dużych lub bardzo małych liczb. Najczęściej stosowana jest w kalkulatorach naukowych oraz niektórych programach komputerowych.
Spis treści
Formy zapisu[edytuj]
Notacja naukowa jest pewną odmianą zapisu dziesiętnego pozwalającą umieszczać separator dziesiętny zawsze za pierwszą znaczącą cyfrą.
W notacji naukowej nie można zapisać liczby .
Uwaga: Pojęcia mantysy i cechy są tu używane w innym znaczeniu niż opisane w artykule mantysa czyli artykule cecha.
Notacja naukowa[edytuj]
Zapis liczby składa się z następujących elementów:
- znak liczby (jeśli liczba jest ujemna to minus „−”, jeśli dodatnia to brak znaku lub plus „+”);
- mantysa znormalizowana czyli liczba z cyframi liczby oryginalnej mieszcząca się w przedziale prawostronnie otwartym [1,10);
- mała lub wielka litera E;
- wykładnik (liczba całkowita) – jeśli wykładnik jest liczbą ujemną, to poprzedza się go znakiem „−” (minus), jeśli natomiast jest liczbą dodatnią, to opcjonalnie można poprzedzić go znakiem „+” (plus). Ten element zwany jest też cechą (dziesiętną).
Wartość liczby rzeczywistej zapisanej w notacji naukowej można odczytać stosując się do poniższego wzoru:
gdzie:
- M (ang. mantissa) – mantysa
- E (ang. exponent) – wykładnik (cecha)
Postać wykładnicza[edytuj]
Postać wykładnicza to zapis liczby bezpośrednio w formie iloczynu postaci:
gdzie:
- M jest mantysą znormalizowaną do przedziału [1,10)
- E jest wykładnikiem całkowitym.
Postać inżynierska[edytuj]
Pewną modyfikacją postaci wykładniczej jest postać inżynierska. Wyróżnia się ona tym, że wykładnik musi być wielokrotnością liczby 3. Konsekwencją tego ograniczenia jest konieczność normalizowania mantysy do przedziału [1,1000). Dzięki takiej konwencji łatwo można skojarzyć wykładnik z odpowiednim przedrostkiem SI.
Przykłady[edytuj]
| liczba | notacja naukowa |
postać wykładnicza |
postać inżynierska |
postać inżynierska (uproszczona) |
|---|---|---|---|---|
| 0,1 | 1E−1 | 1·10−1 | 100·10−3 | 100 mili |
| 1 | 1E0 | 1·100 | 1·100 | 1 |
| 10 | 1E1 | 1·101 | 10·100 | 10 |
| 123 | 1,23E2 | 1,23·102 | 123·100 | 123 |
| 98765 | 9,8765E4 | 9,8765·104 | 98,765·103 | 98,765 kilo |
| 0,045 | 4,5E−2 | 4,5·10−2 | 45·10−3 | 45 mili |
| 0,00045 | 4,5E−4 | 4,5·10−4 | 450·10−6 | 450 mikro |
