Liczba odwrotna

Liczba odwrotna do danej liczby $x,$ to taka liczba $y,$ że $xy=1.$

Jest to zgodne z ogólną definicją elementu odwrotnego mnożenia w algebrze, zapisywanego zwykle jako ${\tfrac {1}{x}}$ lub $x^{-1}.$ W liczbach rzeczywistych jest on określany przez funkcję homograficzną $f(x)={\tfrac {1}{x}}.$ W arytmetyce modularnej również można określić element odwrotny $n$ modulo $p,$ jeśli $p$ i $n$ są względnie pierwsze. Element taki można uzyskać korzystając z rozszerzonego algorytmu Euklidesa dla $p$ i $n.$ Pozwala to określić działanie dzielenia w $\mathbb {Z} _{p}$ dla pierwszych $p$ (i częściowo dla innych $p$) jako mnożenie przez odwrotność.

Zobacz też

• arytmetyka
• liczba
• liczba przeciwna