Liczba odwrotna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Liczba odwrotna do danej liczby x\;, to taka liczba y\;, że xy=1.\;

Jest to zgodne z ogólną definicją elementu odwrotnego mnożenia w algebrze, zapisywanego zwykle jako \tfrac{1}{x} lub x^{-1}\;. W liczbach rzeczywistych jest on określany przez funkcję homograficzną f(x)=\tfrac{1}{x}. W arytmetyce modularnej również można określić element odwrotny n\; modulo p\;, jeśli p\; i n\;względnie pierwsze. Element taki można uzyskać korzystając z rozszerzonego algorytmu Euklidesa dla p\; i n.\; Pozwala to określić działanie dzielenia w \mathbb{Z}_p dla pierwszych p\; (i częściowo dla innych p\;) jako mnożenie przez odwrotność.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]