Zaokrąglanie
Zaokrąglanie – zastąpienie danej liczby inną o mniejszej ilości końcowych cyfr znaczących.
Zaokrąglanie opiera się na pozycyjnym zapisie liczb i polega na :
- ustaleniu dokładności zaokrąglenia tj. na wskazaniu cyfry końcowej, względem której określane jest zaokrąglenie
- zastąpieniu zerami wszystkich cyfr na prawo od wskazanej cyfry[a]
- zwiększeniu wskazanej cyfry o jeden, jeśli sąsiednia z prawej cyfra przed usunięciem była większa lub równa 5 [b][c]
Przykłady zaokrągleń:
| liczba | do setek | do dziesiątek | do jedności | do części dziesiętnych | do części setnych |
| 123,872 | 100 | 120 | 124 | 123,9 | 123,87 |
| 82,166 | 100 | 80 | 82 | 82,2 | 82,17 |
| 27,698 | 0 | 30 | 28 | 27,7 | 27,70 |
| π | 0 | 0 | 3 | 3,1 | 3,14 |
Przy zaokrąglaniu w miejsce znaku równości () używa się znaku przybliżenia ( ≈ ).
Zaokrąglenia są szeroko stosowane w nauce i technice przy podawaniu zmierzonych bądź wyliczonych wartości wielkości fizycznych lub teretycznych.
Metody zaokrąglania do liczby całkowitej[edytuj]
Istnieje kilka sposobów zaokrąglania liczby rzeczywistej r do liczby całkowitej c. Do najpopularniejszych należą:
- zaokrąglanie do najbliższej wartości: c jest liczbą całkowitą najbliższą r.
- zaokrąglanie w stronę zera (lub obcinanie): c jest częścią całkowitą r, z pominięciem cyfr dziesiętnych.
- zaokrąglanie w dół: c jest największą liczbą całkowitą, której wartość nie przekracza r.
- zaokrąglanie w górę: c jest najmniejszą liczbą całkowitą, której wartość jest nie mniejsza od r.
- zaokrąglanie w kierunku od zera: Jeżeli r jest liczbą całkowitą, to c=r. W przeciwnym razie c jest liczbą całkowitą najbliższą zeru, dla której wartość r znajduje się pomiędzy 0 oraz c.
Niezależnie od metody zaokrąglania, jeżeli r jest liczbą całkowitą, to c jest po prostu równe r.
Poniższa tabela ukazuje działanie wymienionych metod zaokrąglania:
| r | do najbliższej wartości | w stronę zera | w dół | w górę | w kierunku od zera |
| +23,67 | +24 | +23 | +23 | +24 | +24 |
| +23,35 | +23 | +23 | +23 | +24 | +24 |
| −23,35 | −23 | −23 | −24 | −23 | −24 |
| −23,67 | −24 | −23 | −24 | −23 | −24 |
W rachunkowości zaokrąglanie kwot do pełnych złotych polega na tym, że końcówki kwot wynoszące mniej niż 50 groszy pomija się, a końcówki kwot wynoszące 50 i więcej groszy podwyższa do pełnych złotych. Sposób ten odpowiada zaokrąglaniu do najbliższej wartości z powyższej tabeli.
