Plus i minus

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Przekierowanie Na tę stronę wskazuje przekierowanie z „+”. Zobacz też: + (album).
+ −
Ten artykuł jest częścią serii
Historia oznaczeń
matematycznych
Rhind Mathematical Papyrus.jpg

Symbol działania
+ i −
=
<, >, ≤, ≥,⩽, ⩾, ≦, ≧, ≠
znak nieskończoności
ułamki zwykłe
separator dziesiętny
moduł
znak epsilon


Według działów
matematyki

analiza matematyczna
rachunek różniczkowy i całkowy
logika
teoria grafów
teoria liczb


Stałe matematyczne

Edytuj szablon

Plus (+) i minus (-) – oznaczenia matematyczne stosowane do wyróżniania operacji dodawania i odejmowania.

Historia[edytuj | edytuj kod]

Specjalne znaki oznaczające dodawanie i odejmowanie liczb u starożytnych Egipcjan po raz pierwszy pojawiły się w papirusie Rhinda – plus symbolizowany był przez nogi tworzące wraz z podłożem trójkąt ze stopami skierowanymi w lewo – minus reprezentowany jest przez stopy skierowane w prawo.

Hindusi używali oznaczenia polegającego na dopisaniu krzyżyka obok liczby, w celu oznaczenia liczb ujemnych (np. w manuskrypcie Bakhshali z około 1000 roku). W pracach innych hinduskich matematyków wartość ujemna reprezentowana jest przez kropkę, lub kółko umieszczane pod liczbą.

W dziele Mikołaja Oresme (1323-1382) Algorismus proportionum (1356), pojawia się "prawie znak" dodawania – pisane pochylonym pismem, jednym pociągnięciem łacińskie słówko et (oznaczające i) pojawia się w późniejszym (ale jeszcze XIV-wiecznym) egzemplarzu manuskryptu i jest skróconym sposobem zapisu dodawania:

Primi numeri sesquiterti sunt 4 et 3, et primi numeri sev termini sesquialtere sunt 3 et 2

Symbole + i - po raz pierwszy pojawiają się w dziele Mercantile Arithmetic or Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft, autorstwa Johannesa Widmanna, wydanym w Lipsku w 1489 roku. Jest to podręcznik z zakresu ekonomii.

4 centner + 5 pfund, 5 centner − 17 pfund

Oznacza odpowiednio 4 cetnary i 5 funtów, oraz 5 cetnarów bez 17 funtów.

Najprawdopodobniej pierwszym podręcznikiem stricte matematycznym zawierającym oznaczenia + i - jest Een sonderlinghe boeck in dye edel conste Arithmetica (1514), Giela Vander Hoecke, niektórzy historycy (np. David Smith w History of Modern Mathematics) podają pozycję Ayn new Kunstlich Buech (1518), Henricusa Grammateus.

Do powszechnego użycia w tym okresie symbole te weszły tylko w Wielkiej Brytanii, dzięki pracy The Whetstone of Black (1557), Roberta Recorde. Symbole te często używano do oznaczania stopnia załadowania różnych kontenerów.

Symbol "plus lub minus" ± został wprowadzony przez Williama Oughtreda w Clever Mathematicae.

Żydowski plus[edytuj | edytuj kod]

Żydzi posiadają własną alternatywę na znak plus: jest nim znak , zwany falsum. Wprowadzono go prawdopodobnie w XIX wieku, ponieważ zwykły znak dodawania kojarzył się Żydom z chrześcijańskim krzyżem[1]. System ten został przyjęty przez izraelskie szkoły (ok. lat 40. XX wieku) i wciąż bywa stosowany dzisiaj, gł. w szkołach podstawowych, rzadziej w szkołach średnich.

Kody znaków[edytuj | edytuj kod]

Plus, minus i łącznik-minus
Znak Unicode Kod HTML Nazwa unikodowa Nazwa polska
+ U+002B &#x2B; lub &#43; PLUS SIGN plus
U+2212 &minus; lub &#x2212; lub &#8722; MINUS SIGN minus
- U+002D &#x2D; lub &#45; HYPHEN-MINUS łącznik-minus

Znak minus w unikodzie został zrobiony tak, aby odpowiadał wysokością oraz szerokością innym operatorom matematycznym, takim jak + oraz =. W większości krojów znaki te mają taką samą szerokość jak cyfry, aby ułatwić wyrównywanie liczb w tabelach.

Znak łącznik-minus pełni funkcję dywizu oraz znaku minusa. Jest krótszy oraz niżej położony niż znak minusa. Jest on głównie używany jako znak minusa, gdy zestaw znaków jest ograniczony tylko do zestawu ASCII, CP852, czy też CP-1250.

Znaki podobne do znaków plus i minus:

Znak Unicode Kod HTML Nazwa unikodowa Nazwa polska
U+FE62 &#xFE62; lub &#65122; SMALL PLUS SIGN mały plus
U+FF0B &#xFF0B; lub &#65291; FULLWIDTH PLUS SIGN szeroki plus
U+FE63 &#xFE63; lub &#65123; SMALL HYPHEN-MINUS mały łącznik-minus
U+FF0D &#xFF0D; lub &#65293; FULLWIDTH HYPHEN-MINUS szeroki łącznik-minus
U+2052 &#x2052; lub &#8274; COMMERCIAL MINUS SIGN handlowy minus


Przypisy

  1. Christian-Jewish Dialogue: Theological Foundations By Peter von der Osten-Sacken (1986 – Fortress Press – ISBN 0-8006-0771-6) "In Israel the plus sign used in mathematics is represented by a horizontal stroke with a vertical hook instead of the sign otherwise used all over the world, because the latter is reminiscent of a cross." (Page 96)