Nawias

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
(…)
[…]
{…}
〈…〉

Nawiasyznaki pisarskie, używane z reguły parzyście, przeznaczone do ujmowania między nie tekstu lub symboli.

Nawiasów używa się w tekstach do logicznego wydzielenia ich mniej ważnych fragmentów. W nawiasy ujmuje się komentarze, wyjaśnienia, uzupełnienia tekstu głównego. Generalnie jednak nadużywanie nawiasów w polskim tekście jest niewskazane. Zaleca się użycie raczej innych znaków interpunkcyjnych jak przecinki czy myślniki.

W matematyce podstawowe znaczenie nawiasów to ustalanie kolejności wykonania działań. Tak na przykład 10 − (6 − 1) = 5, natomiast wykonując działania w kolejności kanonicznej tj. od lewej do prawej otrzymamy 10 − 6 − 1 = 3. W matematyce wyższej nawiasy okrągłe używane są też w innych znaczeniach np. do oznaczenia argumentów funkcji. Nawiasy kwadratowe, klamrowe, ostrokątne mają zazwyczaj inne, specjalne znaczenie.

Nawiasy w ujęciu typograficznym[edytuj | edytuj kod]

Zasady interpunkcji[edytuj | edytuj kod]

Spotyka się kilka odmian nawiasów, przy czym, jeśli stosowane są w parach, to używa się ich symetrycznie tego samego rodzaju:

  • Nawiasy okrągłe (...) – są dziś podstawowym typem nawiasów, mają przeznaczenie ogólne. Na starszych maszynach do pisania brakowało pary tych znaków, a zastępowano je najczęściej dwukrotnym użyciem znaku ukośnika w postaci /.../. Tę formę nawiasów określa się też jako nawiasy proste, ale dziś stosowanie jej w normalnych tekstach jest błędem wynikającym z dosłownego powielania maszynopisów.
  • Nawiasy kwadratowe [...] – używane są zgodnie z polską interpunkcją do zaznaczania wewnątrz cytatu fragmentów pominiętych, komentarzy lub tłumaczenia. W pracach naukowych zwykło się w nawiasach kwadratowych umieszczać odwołanie do źródła cytatu. Zasadniczo chodzi o wstawienie wyjaśnień niepochodzących od autora tekstu. Jeszcze inne zastosowanie to podawanie wymowy wyrazów w nawiasie kwadratowym. Poza tym używa się też nawiasów kwadratowych w charakterze nawiasów zewnętrznych, a więc gdy zachodzi potrzeba podkreślenia hierarchii nawiasów, to jest gdy w nawiasy trzeba ująć fragment tekstu znajdującego się już wewnątrz nawiasów. Zazwyczaj wtedy nawiasy zewnętrzne są kwadratowe, a wewnętrzne okrągłe.
  • Nawiasy klamrowe {...} – spotyka się zasadniczo głównie w wydawnictwach specjalnych, na przykład słownikach. Czasem używa się ich też w celu zaznaczenia ingerencji edytorskich — wykasowań tekstu.
  • Nawiasy ostrokątne 〈...〉 – Rzadko spotykane w tekście ciągłym. W słownikach mogą być w nie ujmowane np. wskazówki etymologiczne. Określenie tego znaku jako nawias ostrokątny jest w gruncie rzeczy mylące, a ma podłoże historyczne, gdyż obecnie ich graficzna postać przybiera najczęściej postać z kątem rozwartym. Ponieważ nawiasy ostrokątne nie są z reguły dostępne bezpośrednio z klawiatury komputera, a często nawet nie ma tych znaków w danym foncie, toteż bywają zastępowane podobnymi nieco znakami ASCII <...> (mniejszy, większy).

W tekstach naukowych pojawia się czasem konieczność zastosowania podwójnych nawiasów. Nawias kwadratowy może wtedy być zewnętrznym, a nawias okrągły − wewnętrznym. Można również użyć dwóch nawiasów okrągłych, najlepiej jednak byłoby w takiej sytuacji, o ile to możliwe, przeredagować tekst. Należy także unikać zbiegu dwóch nawiasów w tekście.

W języku polskim nawias otwierający jest zawsze poprzedzany odstępem, a tekst wewnątrz nawiasu następuje bez odstępu, odwrotnie postępuje się w przypadku nawiasu zamykającego. Jeśli jednak po nawiasie zamykającym powinien zostać umieszczony znak interpunkcyjny jak np. wykrzyknik, to stawia się go bez odstępu.

Jeśli wstawiany w nawiasie tekst sąsiaduje ze znakiem zapytania, wykrzyknikiem czy wielokropkiem, to taki znak umieszcza się przed tekstem wstawionym w nawiasie, a po nim stawia kropkę np.:

   Może powinnaś zadzwonić? (Na pewno czeka niecierpliwie).

Jeśli wstawiony tekst sąsiaduje z kropką, przecinkiem, średnikiem lub myślnikiem, to znak taki umieszcza się po nawiasie kończącym wstawiany tekst:

   Nie zadzwoniła (chociaż czekał).

Gdy całe zdanie jest ujęte w nawias, najpierw stawiamy nawias zamykający, a po nim − kropkę:

   Należy się codziennie gimnastykować. (Takie zalecenie daje wielu lekarzy).

A nawet, jeśli w nawiasie jest więcej niż jedno zdanie, kolejność ostatnich znaków w języku polskim będzie: nawias, kropka np.:

   Należy się codziennie gimnastykować. (Takie zalecenie daje wielu lekarzy. I nic innego nie powiedział ci twój kardiolog).

Używane czasem pojedyncze nawiasy klamrowe lub inne to w istocie raczej elementy graficzne grupujące tekst.

    {{\left. \begin{matrix} mysz \\ szczur \\ kr\acute olik \end{matrix} \right\} {ssaki}}
\atop {\left. \begin{matrix} stru\acute s \\ wr\acute obel\end{matrix} \right\} {ptaki}}}

Do zapisu wyliczeń stosuje się czasem po literze lub symbolu pojedynczy zamykający nawias okrągły np.:

    Trzy gatunki gryzoni nadają się do hodowli w warunkach domowych:
    a) mysz,
    b) szczur,
    c) królik.

W wyliczeniach po cyfrze z reguły spotyka się kropkę. Typowe wyliczanie po cyfrach i literach powinno wyglądać następująco:

    1. Gryzonie
       a) mysz
       b) szczur

W tego typu zestawieniach nawias może jednak towarzyszyć cyfrze, zwłaszcza jeśli struktura będzie bardziej rozbudowana, jednak cyfra przy kropce oznacza wyższy rząd, np.:

    1. Zwierzęta
       1) Gryzonie
          a) mysz

Podobnie stosuje się również parzyście występujące nawiasy, jednak nie przy wyliczeniach, ale w linii:

    Trzy gatunki gryzoni nadają się do hodowli w warunkach
    domowych: (1) mysz, (2) szczur, (3) królik.

Dostępność nawiasów w standardzie Unicode[edytuj | edytuj kod]

Standard Unicode definiuje bardzo dużo znaków określanych jako nawiasy lub pełniących funkcję nawiasów. Niektóre z nich to nawiasy o kształcie muszli żółwia, inne odmiany to np. nawiasy używane do zapisu indeksów górnych czy dolnych. W standardzie Unicode obok zwykłych nawiasów przewidziane są też specjalne znaki będące liczbami lub małymi literami łacińskimi w nawiasie:

Znaki Unikody Nazwa unikodowa Nazwa polska
⑴ – ⒇ U+2474 – U+2487 PARANTHESIZED DIGIT ONE – NINE
PARANTHESIZED NUMBER TEN – TWENTY
otoczona cyfra jeden – dziewięć
otoczona liczba dziesięć – dwadzieścia
⒜ – ⒵ U+249C – U+24B5 PARANTHESIZED LATIN SMALL LETTER A – Z otoczona łacińska litera A – Z
㈀ – ㉃ U+3200 – U+3243 PARANTHESIZED HANGUL KIYEOK – CHARACTER O HU
PARANTHESIZED IDEOGRAPH ONE – REACH

Typowe nawiasy typograficzne wykorzystywane w systemach komputerowych z zastosowaniem unikodu to:

Znak Unicode Nazwa unikodowa Nazwa polska[1] Zastosowanie
⟨ ⟩ U+27E8
U+27E9
MATHEMATICAL LEFT ANGLE BRACKET
MATHEMATICAL RIGHT ANGLE BRACKET
matematyczny nawias ostrokątny otwierający
matematyczny nawias ostrokątny zamykający
matematyka, lingwistyka
〈 〉 U+2329
U+232A
LEFT-POINTING ANGLE BRACKET
RIGHT-POINTING ANGLE BRACKET
nawias ostrokątny otwierający
nawias ostrokątny zamykający
wycofane z użycia w składzie matematyki
〈 〉 U+3008
U+3009
LEFT ANGLE BRACKET
RIGHT ANGLE BRACKET
nawias ostrokątny otwierający
nawias ostrokątny zamykający
systemy pisma CJK
< > U+003C
U+003E
LESS-THAN SIGN
GREATER-THAN SIGN
znak mniejszości
znak większości
informatyka, matematyka
‹ › U+2039
U+203A
SINGLE LEFT-POINTING ANGLE QUOTATION MARK
SINGLE RIGHT-POINTING ANGLE QUOTATION MARK
pojedynczy otwierający cudzysłów ostrokątny
pojedynczy zamykający cudzysłów ostrokątny
literatura

Nawiasy w matematyce[edytuj | edytuj kod]

Również w matematyce nawiasy stosuje się z reguły parzyście, przy czym zamykający nawias jest lustrzanym odbiciem otwierającego. Jako wyjątek można podać na przykład zapis przedziałów.

Nawiasy grupujące wyrażenie[edytuj | edytuj kod]

Nawiasy mogą być użyte w celu grupowania wyrażenia i określenia kolejności wykonywania działań matematycznych. Grupowanie może mieć też na celu optyczne rozbicie wyrażenia na logiczne części. Używa się w tym celu zazwyczaj nawiasów okrągłych. W przypadku konieczności użycia kilku nawiasów można w celu odwzorowania hierarchii zastosować nawiasy różnej wielkości lub nawiasy kwadratowe i klamrowe:

 \left\{\left[ (a+b)^2 - (a+c)^2 \right] ^ 2 - \left[ (a+b)^2 + (n^2-1) \right]^3\right\}^2 albo
 \left(\left( (a+b)^2 - (a+c)^2 \right) ^ 2 - \left( (a+b)^2 + (n^2-1) \right)^3\right)^2

Zapis zbiorów[edytuj | edytuj kod]

Do notowania zbiorów używa się nawiasów klamrowych.

M := \{ 1, 2^2, 3^3, 4^4,\ldots, n^n,\ldots\} \cup \{ x \mid x^2 < 2^x\}

Notacja przedziałów[edytuj | edytuj kod]

Do zapisu przedziałów używa się trzech różnych konwencji. W przypadku przedziału otwartego A=\{x\mid a<x<b\}, półotwartego B=\{x\mid a\leqslant x<b\} i zamkniętego C=\{x\mid a\leqslant x\leqslant b\} można napisać:

  • A = \left] a;b \right[ \quad B = \left[ a;b \right[  \quad C = \left[ a;b \right]
  • A = (a;b)\quad B = [a;b) \quad C = [a;b]
  • A = (a;b)\quad B = \langle a;b) \quad C = \langle a;b \rangle

Nawiasy klamrowe dla oznaczenia koniunkcji[edytuj | edytuj kod]

Ujmując wyrażenia znajdujące się jedno pod drugim w nawiasy klamrowe można zaznaczyć i logiczną koniunkcję. I tak na przykład

\left\{ {\begin{matrix} x \geqslant 3 \\ x \leqslant y \end{matrix}} \right\} oznacza (x \geqslant 3) \; \wedge \; (x \leqslant y).

Czasem jednak pomijany jest prawy nawias klamrowy, co prowadzi do zapisu:

 \begin{cases}
   2x + y =15  \\
    7x - 15y =98
  \end{cases}

popularnego zwłaszcza przy zapisie układów równań.

Nawiasy kwadratowe lub okrągłe do zapisu macierzy[edytuj | edytuj kod]

A=\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 & 4\\
4 & 5 & 6 & 7\\
8 & 9 & 10 & 11
\end{bmatrix}
\qquad \text{lub} \qquad
A = \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4\\
4 & 5 & 6 & 7\\
8 & 9 & 10 & 11
\end{pmatrix}

Spotyka się też zapis z dwoma pionowymi kreskami:

A=\begin{Vmatrix}
1 & 2 & 3 & 4\\
4 & 5 & 6 & 7\\
8 & 9 & 10 & 11
\end{Vmatrix}

Pochodne[edytuj | edytuj kod]

Wyższe pochodne zapisywane są dla przejrzystości nie przy pomocy kresek ale liczby arabskiej ujętej w nawias:

f^{(4)}=f''''\,.

Szczególnie użyteczny jest ten zapis, gdy zmienna jest liczba pochodnych:

f^{(n+1)} = f^{(n)}+f^{(n-1)}\,.

Inne zastosowania nawiasów[edytuj | edytuj kod]

  • {\tbinom n k} oznacza kombinację n i k (n \ i k \ całkowite, n \geqslant k) lub też macierz o dwóch wierszach i jednej kolumnie, czyli wektor
  • \langle \mathbf{x},\mathbf{y} \rangle to iloczyn skalarny x i y, krotka lub funkcja Cantora przyporządkowująca parze liczb naturalnych (lub ich skończonej liczbie) liczbę naturalną. Krotki często też bywają zapisywane w nawiasach okrągłych: (\mathbf{x},\mathbf{y} )
  • [\hat A, \hat B]=\hat A \hat B - \hat B \hat A to komutator dwóch operatorów używany w opisie matematycznym stosowanym w mechanice kwantowej
  • [\hat A,\hat B]_+=\hat A \hat B + \hat B \hat A to antykomutator, zapisywany alternatywnie jako \{\hat A,\hat B\}.
  • \left \{ F,G \right \} = \sum_{i=1}^{n}{\left ( \frac{\partial F}{\partial q_i} \frac{\partial G}{\partial p_i} - \frac{\partial F}{\partial p_i} \frac{\partial G}{\partial q_i} \right )} to nawias Poissona, dwuliniowy operator różnicowy stosowany w mechanice Hamiltona

Inne znaki specjalne spełniające rolę nawiasów[edytuj | edytuj kod]

Inne również parzyście występujące nawiasy mają charakter specjalnych operatorów lub funkcji:

  • \left\lfloor x \right\rfloor oznacza największą liczbę całkowitą mniejszą lub równą x (inne oznaczenie to [x] \quad)
  • \left\lceil x \right\rceil oznacza najmniejszą liczbę całkowitą większą lub równą x
  •  \left| x \right| oznacza wartość bezwzględną z x, macierz ujęta w pionowe kreski : \rm{det}\ A = \begin{vmatrix}
1 & 2 & 3 & 4\\
4 & 5 & 6 & 7\\
8 & 9 & 10 & 11
\end{vmatrix} oznacza wyznacznik macierzy. Tej samej symboliki używa się też do zapisu tak odmiennych rzeczy, jak np. moc zbioru czy długość odcinka.
  • \Vert u \Vert to zapis normy.
  • \{\!\vert \;\;\; \vert\!\} używane bywa czasami do zapisu multizbiorów np.: \{\!\vert x, x, x, y, y, z \vert\!\}. Notacja taka pozwala rozróżnic zbiór, gdzie zwyczajowo stosuje się nawiasy klamrowe, od multizbioru.
  • ⟅ ⟆ również używane przez niektórych autorów do zapisu multizbiorów np.  x, x, x, y, y, z

Pojedyncze nawiasy klamrowe oznaczające wybór[edytuj | edytuj kod]

Przy definiowaniu funkcji czasem stosowana jest konwencja jak poniżej:

 \sgn x :=
  \begin{cases}
   -1  &  x < 0 \\
    0  &  x = 0 \\
    1  &  x > 0
  \end{cases}
 .

Pojedyncze nawiasy klamrowe grupujące logicznie[edytuj | edytuj kod]

W niektórych wypadkach wygodnie jest się posłużyć pojedynczymi nawiasami klamrowymi w celu graficznego oddzielenia fragmentów od siebie. Ta metoda bywa też stosowana w definicjach przy nieco swobodniejszym stylu lub dla wyjaśnienia trudniejszych wzorów. Przykłady:

  • f^n := \underbrace {f \circ f \circ \ldots \circ f }_{n \ \text{razy}\,}
  • g (x) =
 {{2^2}^{{\cdot}^{{\cdot}^{{\cdot}^{2^1}}}}} {{}^{{}^\Bigl.{}\Bigr\rbrace}}
\begin{matrix} {}_{x  \ \rm{dw\acute ojek}}\\{}\\{} \end{matrix}

Użycie nawiasów w językach programowania[edytuj | edytuj kod]

W różnych językach programowania nawiasy mają różne znaczenie. Poniższe zestawienia, dalekie od kompletności, daje kilka przykładów konwencji stosowanych w niektórych językach:

Nawiasy okrągłe[edytuj | edytuj kod]

Nawiasy kwadratowe[edytuj | edytuj kod]

Nawiasy klamrowe[edytuj | edytuj kod]

Nawiasy ostrokątne[edytuj | edytuj kod]

Faktycznie używane są znaki ASCII mniejszy i większy (<>).

  • Argumenty szablonów (C++) oraz "typów generycznych" (Java, C#)
  • Granice tagów (SGML, HTML, XML)
  • Metaznak w notacji języków formalnych (notacja Backusa-Naura)

Inne znaki[edytuj | edytuj kod]

  • W wielu językach programowania używa się znaków tekstowych spełniających w istocie rolę nawiasów (np. DO ... OD (Algol 68), if ... fi (bash)
  • Komentarze w języku PL/I mają np. formę /* ... */ zaś w Algol 68 (* ... *)

Emotikony[edytuj | edytuj kod]

Z racji swojego kształtu nawiasy, najczęściej okrągłe, wykorzystywane są do opisu emocji (tzw. smileys lub emotikony). Jako przykład można podać:

  • :) lub :-) to uśmiech,
  • ;) lub ;-) to uśmiech z przymrużeniem oka,
  • :( lub :-( to smutek, zmartwienie.

Znaki tego typu należy interpretować jako obróconą o 90° twarz ludzką. Sam nawias to zazwyczaj usta emotikonu, a dywiz symbolizuje nos.


Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Nazwy polskie zaczerpnięte lub utworzone na podstawie Robert Bringhurst, Elementarz stylu w typografii, Załącznik A, Kraków: Design Plus, 2007, ISBN.