Rozkład Pareto

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Rozkład Pareto
Gęstość prawdopodobieństwa
Gęstość prawdopodobieństwa rozkładu Pareto dla różnych k  oraz xm = 1. Oś odciętych odpowiada parametrowi x. Dla k dążącego do nieskończoności rozkład zbiega do δ(x − xm) gdzie δ to delta Diraca.
Gęstość prawdopodobieństwa rozkładu Pareto dla różnych k  oraz xm = 1. Oś odciętych odpowiada parametrowi x. Dla k dążącego do nieskończoności rozkład zbiega do δ(x − xm) gdzie δ to delta Diraca.
Dystrybuanta
Dystrybuanta rozkładu Pareto dla różnych k  oraz xm = 1. Oś odciętych odpowiada parametrowi x.
Dystrybuanta rozkładu Pareto dla różnych k  oraz xm = 1. Oś odciętych odpowiada parametrowi x.
Parametry parametr skali (liczba rzeczywista)
parametr kształtu (liczba rzeczywista)
Nośnik
Gęstość prawdopodobieństwa
Dystrybuanta
Wartość oczekiwana (średnia) dla
Mediana
Moda
Wariancja dla
Współczynnik skośności dla
Kurtoza
dla
Entropia
Funkcja tworząca momenty nieokreślona
Funkcja charakterystyczna
Odkrywca Vilfredo Pareto

Rozkład Pareto (od nazwiska Vilfreda Pareto) – ciągły rozkład prawdopodobieństwa, spełniający potęgowe prawo skalowania[1], występujący m.in. w naukach społecznych, geofizyce i aktuariacie. Poza ekonomią jest czasem nazywany rozkładem Bradforda.

Pareto oryginalnie używał tego rozkładu do opisu alokacji dóbr w społeczeństwie, gdyż jak zauważył większa część bogactwa dowolnego społeczeństwa jest w posiadaniu niewielkiego procenta jego członków.

Idea ta jest czasem wyrażana jako tzw. zasada Pareto, mówiąca, że 20% populacji posiada 80% bogactwa. Konkretne wartości mogą być jednak inne w zależności od parametrów rozkładu.

Rozkład Pareto występuje też w wielu innych sytuacjach, w szczególności:

  • Częstości występowania słów w długich tekstach (kilka słów jest używanych często, wiele słów rzadko).
  • Rozmiary osiedli ludzkich (mało dużych miast, dużo małych wsi)
  • Wielkości plików przesyłanych protokołem TCP w internecie (dużo małych plików, mało dużych plików).
  • Klastry kondensatu Bosego-Einsteina w okolicach zera Kelwina.
  • Pojemność złóż ropy naftowej (mało dużych pól naftowych, dużo małych pól)
  • Czas wykonywania procesu obliczeniowego przez superkomputer (niewiele długich procesów, dużo krótkich)
  • Rozmiar ziarenek piasku
  • Rozmiar meteorytów
  • Liczba gatunków w rodzaju (intuicyjnie: Im większy rodzaj, tym większa skłonność badaczy do podzielenia go na dwa mniejsze dla lepszego oddania indywidualnych cech zawierających się w nim gatunków)
  • Powierzchnia spalona podczas pożaru lasu
  • Rozmiar finansowej odpowiedzialności ubezpieczyciela w związku z wypadkami losowymi jego klientów przy ubezpieczeniu OC, AC oraz od wypadków przy pracy.

Zobacz też[edytuj]

Przypisy