Rozkład chi kwadrat

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Rozkład chi kwadrat
Gęstość prawdopodobieństwa
Ilustracja
Dystrybuanta
Ilustracja
Kolory odpowiadają wykresowi powyżej
Parametry

stopni swobody

Nośnik

Gęstość prawdopodobieństwa

Dystrybuanta

Wartość oczekiwana (średnia)

Mediana

około

Moda

Wariancja

Współczynnik skośności

Kurtoza

Entropia


Funkcja tworząca momenty

Funkcja charakterystyczna

Odkrywca

Ronald Fisher

Rozkład chi kwadrat (zapisywany także jako ) – rozkład zmiennej losowej, która jest sumą kwadratów niezależnych zmiennych losowych o standardowym rozkładzie normalnym. Liczbę naturalną nazywa się liczbą stopni swobody rozkładu zmiennej losowej.

Jeżeli ciąg niezależnych zmiennych losowych oraz:

to:

czyli słownie: Zmienna losowa ma rozkład chi kwadrat o stopniach swobody.

Rozkład chi kwadrat ma duże znaczenie w statystyce, między innymi w teście chi-kwadrat, który wziął od niego swoją nazwę.