Rozkład chi kwadrat
Wygląd
Gęstość prawdopodobieństwa![]() | |
Dystrybuanta![]() Kolory odpowiadają wykresowi powyżej | |
Parametry |
stopni swobody |
---|---|
Nośnik |
|
Gęstość prawdopodobieństwa |
|
Dystrybuanta |
|
Wartość oczekiwana (średnia) |
|
Mediana |
około |
Moda |
|
Wariancja |
|
Współczynnik skośności |
|
Kurtoza |
|
Entropia |
|
Funkcja tworząca momenty |
|
Funkcja charakterystyczna |
|
Odkrywca |
Rozkład chi kwadrat (zapisywany także jako ) – rozkład zmiennej losowej, która jest sumą kwadratów niezależnych zmiennych losowych o standardowym rozkładzie normalnym. Liczbę naturalną nazywa się liczbą stopni swobody rozkładu zmiennej losowej.
Jeżeli ciąg niezależnych zmiennych losowych oraz:
to:
czyli słownie: Zmienna losowa ma rozkład chi kwadrat o stopniach swobody.
Rozkład chi kwadrat ma duże znaczenie w statystyce, między innymi w teście chi-kwadrat, który wziął od niego swoją nazwę.