Rozkład F Snedecora

Rozkład F Snedecora

Gęstość prawdopodobieństwa
Dystrybuanta
Parametry	$d_1>0,\ d_2>0$ stopni swobody
Nośnik	$x \in [0; +\infty)\!$
Gęstość prawdopodobieństwa	$\frac{\sqrt{\frac{(d_1\,x)^{d_1}\,\,d_2^{d_2}} {(d_1\,x+d_2)^{d_1+d_2}}}} {x\,\mathrm{B}\!\left(\frac{d_1}{2},\frac{d_2}{2}\right)}\!$
Dystrybuanta	$I_{\frac{d_1 x}{d_1 x + d_2}}(d_1/2, d_2/2)\!$
Wartość oczekiwana (średnia)	$\frac{d_2}{d_2-2}\!$ dla d2 > 2
Mediana
Moda	$\frac{d_1-2}{d_1}\;\frac{d_2}{d_2+2}\!$ dla d1 > 2
Wariancja	$\frac{2\,d_2^2\,(d_1+d_2-2)}{d_1 (d_2-2)^2 (d_2-4)}\!$ dla d2 > 4
Współczynnik skośności	$\frac{(2 d_1 + d_2 - 2) \sqrt{8 (d_2-4)}}{(d_2-6) \sqrt{d_1 (d_1 + d_2 -2)}}\!$ for d2 > 6
Kurtoza	$\tfrac{12(20d_2-8d_2^2+d_2^3+44d_1-32d_1d_2}{d_1(d_2-6)(d_2-8)(d_1+d_2-2)}+$ $+\tfrac{5d_2^2d_1-22d_1^2+5d_2d_1^2-16)}{d_1(d_2-6)(d_2-8)(d_1+d_2-2)}.$
Entropia
Funkcja generująca momenty
Funkcja charakterystyczna
Odkrywca	Ronald Fisher, George W. Snedecor

Rozkład F Snedecora – rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej F o n₁, n₂ stopniach swobody.

Jeżeli X i Y są niezależne oraz X∼χ²(n₁) i Y∼χ²(n₂), to:

$\frac{X/n_1}{Y/n_2} \sim F(n_1,n_2)$.