Rozkład jednostajny dyskretny

Rozkład jednostajny dyskretny
(według węższej definicji)

Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa n=5 gdzie n=b-a+1
Dystrybuanta
Parametry	$a \in (\dots,-2,-1,0,1,2,\dots)\,$ $b \in (\dots,-2,-1,0,1,2,\dots)\,$ $n=b-a+1\,$
Nośnik	$k \in \{a,a+1,\dots,b-1,b\}\,$
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa	$\begin{matrix} \frac{1}{n} & \mbox{dla }a\le k \le b,\ k\in {\mathbb Z}\\0 & \mbox{w przeciwnym wypadku } \end{matrix}$
Dystrybuanta	$\begin{matrix} 0 & \mbox{dla }k<a\\ \frac{\lfloor k \rfloor -a+1}{n} & \mbox{dla }a \le k \le b \\1 & \mbox{dla }k>b \end{matrix}$
Wartość oczekiwana (średnia)	$\frac{a+b}{2}\,$
Mediana	$\frac{a+b}{2}\,$
Moda	N/A
Wariancja	$\frac{n^2-1}{12}\,$
Współczynnik skośności	$0\,$
Kurtoza	$-\frac{6(n^2+1)}{5(n^2-1)}\,$
Entropia	$\ln(n)\,$
Funkcja generująca momenty	$\frac{e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^t)}\,$
Funkcja charakterystyczna	$\frac{e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}$
Odkrywca

Rozkład jednostajny dyskretny – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa w którym jednakowe prawdopodobieństwo przypisane jest do jednej z $n$ różnych liczb rzeczywistych $k_1,\dots,k_n$, a inne liczby mają przypisane prawdopodobieństwo zero.

Istnieje też wersja ciągła tego rozkładu oraz uogólnienie na dowolne nośniki.

Niektórzy autorzy zakładają dodatkowo, że $k_1,\dots,k_n$ są wszystkimi liczbami całkowitymi z pewnego przedziału $[a,b]$. Ta wersja rozkładu przedstawiona jest w ramce z prawej strony.

Przykład: Rozkład wyników rzutu jedną kostką.

Zobacz też

• Rozkład jednostajny ciągły