Sposoby zapisu bezwymiarowego stosunku dwóch wielkości

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
(Przekierowano z Ppm)
Skocz do: nawigacja, szukaj
Na tę stronę wskazuje przekierowanie z „ppm” i „ppt”. Zobacz też: inne znaczenia skrótów „ppm” i „ppt”.

Sposoby zapisu bezwymiarowego stosunku dwóch wielkości – oznaczenia stosowane do zapisu bezwymiarowego stosunku dwóch liczb lub wartości liczbowych dwóch wielkości o takich samych jednostkach. Zapis takich stosunków możliwy jest w postaci procentów (symbol: %, liczba części na sto) bądź promili (symbol: , liczba części na tysiąc). W wielu dziedzinach nauki, najczęściej w naukach chemicznych, stosuje się ponadto inne oznaczenia, m.in. ppm (liczba części na milion, 10−6), ppb (liczba części na miliard) i ppt (liczba części na bilion). Symbole te nie są jednostkami miary, a stanowią wyłącznie umowne oznaczenia odpowiednich ułamków.

Stosowane oznaczenia[edytuj]

 Osobne artykuły: procentpromil.

W układzie SI do oznaczenia ułamków stosuje się odpowiednie ujemne potęgi liczby 10. Niemniej Międzynarodowe Biuro Miar i Wag (BIPM) i amerykański National Institute of Standards and Technology (NIST) dopuszczają stosowanie symbolu procenta jako oznaczenia ułamka 0,01[1][2]. Można go użyć jedynie w przypadku wielkości niemianowanych. Przykładowo „względna zmiana częstotliwości wyniosła 3,4%” bądź „ułamek masowy badanego składnika wynosi 1%”. W ten sam sposób stosować można również analogiczne symbole („ułamek molowy składnika wyniósł 1,5 ppm”)[3]. Stosowanie oznaczeń typu ppm jest jednak niezalecane przez te organizacje[1][2], a Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) i Międzynarodowa Unia Chemii Czystej i Stosowanej (IUPAC) odradzają stosowanie również symboli procenta i promila na rzecz odpowiednich stosunków jednostek SI (np. mg/kg zamiast ppm)[4].

Symbole stosowane do oznaczenia ułamkowych wielkości niemianowanych[3][4][5]
Symbol Znaczenie Odpowiednik liczbowy
Dany symbol odpowiada pomnożeniu wielkości przez
Wartość w procentach Uwagi
% liczba części na sto 1100 10−2 1% niektórzy autorzy używają zamiennie oznaczenia pph (ang. parts per hundred)
liczba części na tysiąc 11000 10−3 0,1% niektórzy autorzy używają zamiennie oznaczenia ppt (ang. parts per thousand), identycznego z oznaczeniem ułamka 10−12
ppm liczba części na milion
(ang. parts per million)
11 000 000 10−6 0,0001%
pphm liczba części na sto milionów
(ang. parts per hundred million)
1100 000 000 10−8 0,000001% oznaczenie nie zalecane z uwagi na brak równoważnego przedrostka SI
ppb liczba części na miliard
(ang. parts per billion)
11 000 000 000 10−9 0,0000001% różnice pomiędzy liczebnikami w języku polskim a rozwinięciem skrótów w języku angielskim wynikają ze stosowania w tych językach odpowiednio długiej i krótkiej skali; z tego względu użycie tych oznaczeń jest niezalecane przez wiele instytucji i organizacji
ppt liczba części na bilion
(ang. parts per trillion)
11 000 000 000 000 10−12 0,0000000001%
ppq liczba części na biliard
(ang. parts per quadrillion)
11 000 000 000 000 000 10−15 0,0000000000001%

Zastosowanie[edytuj]

Poza procentem i promilem, stosowanymi powszechnie w wielu dziedzinach, oznaczenia typu ppm stosuje się głównie w naukach chemicznych, m.in. w chemii analitycznej i chemii środowiska. Wykorzystywane są przy podawaniu ułamków masowych, objętościowych czy molowych dla substancji występujących w małych bądź w śladowych ilościach. Przykładowo można tym sposobem wyrazić zawartość (ułamek objętościowy) dwutlenku węgla w atmosferze jako 380 ppm, co jest równoważne ϕCO
2
= 380 μl/l. Choć w większości przypadków stosowanie oznaczeń ppm, ppb i ppt jest wystarczające[6], niektóre techniki pomiarowe (np. akceleratorowa spektrometria mas czy spektrometria mas sprzężona z plazmą wzbudzaną indukcyjnie) pozwalają na określenie zawartości określonych substancji na poziomie 10−15 (ppq), a nawet 10−18 (w częściach na trylion, ang. parts per quintillion)[a][7][8][9].

W spektroskopii magnetycznego rezonansu jądrowego (NMR) powszechne jest wyrażanie przesunięcia chemicznego w ppm. Wiąże się to z jednostkami obecnymi we wzorze definicyjnym (Hz/MHz), z których wynika obecność potęgi 106 w mianowniku tego wzoru[10].

Użycie nieprawidłowe[edytuj]

Oznaczenie ppm i symbol procenta są często nieprawidłowo stosowane jako zamienniki jednostki stężenia masowego (odpowiednio mg/l i g/100 ml) w odniesieniu do roztworów wodnych. Wynika to z faktu, że gęstość rozcieńczonych roztworów wodnych w warunkach otoczenia jest zbliżona do 1 g/cm³ i w wielu przypadkach przybliżenia 1 kg ≈ 1 l i 100 g ≈ 100 ml są wystarczające, a błędy wynikające z takich przybliżeń – pomijalne[3][4]. Dokładna wartość wyrażona w ppm wymaga podzielenia przez gęstość roztworu[11]:

Stosowanie tego rodzaju przybliżeń jest jednak niezalecane i w każdym przypadku preferowane jest użycie odpowiednich jednostek[3][4]. Przykładem takiego przybliżenia jest wyrażanie w promilach zawartości alkoholu we krwi mierzonej w g/dl.

Krytyka[edytuj]

Stosowanie oznaczeń ppb, ppt i ppq może prowadzić do nieporozumień wynikających z różnego znaczenia liczebników bilion, trylion i kwadrylion w zależności od języka (problem krótkiej i długiej skali). W krajach anglojęzycznych stosujących krótką skalę, billion oznacza zazwyczaj 109 (miliard), trillion – 1012 (bilion), a quadrillion – 1015. Natomiast w krajach stosujących długą skalę (m.in. w Polsce i wielu krajach europejskich), bilion oznacza 1012, trylion – 1018, a kwadrylion – 1024. Z tego względu wielu autorów i instytucji, m.in. Międzynarodowe Biuro Miar i Wag, National Institute of Standards and Technology, Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna i Międzynarodowa Unia Chemii Czystej i Stosowanej, nie zaleca stosowania tych oznaczeń[1][2][4].

Co więcej, w niektórych przypadkach symbol ppt stosowany jest w rozumieniu parts per thousand (liczba części na tysiąc), a więc jako synonim promila, co również może prowadzić do pomyłek[1]. By uniknąć tej zbieżności, niektórzy autorzy stosują w tym celu oznaczenie ppth[12].

Wątpliwości budzi również stosowanie symbolu procenta oraz oznaczeń typu ppm do różnych rodzajów ułamków (masowych, molowych, objętościowych). Może to prowadzić do nieporozumień w sytuacjach, w których rodzaj ułamka nie jest wyraźnie określony. Dla większej dokładności do tych oznaczeń stosuje się szereg dookreśleń, np. symbol procenta zapisuje się jako „% (V/V)” czy „% (m/m)” (co oznacza, że chodzi o odpowiednio ułamek objętościowy i ułamek masowy) bądź też stosuje się oznaczenia typu ppmm, ppmw czy ppmv (litery m lub w dla ułamka masowego – m czasem dla ułamka molowego – i v dla ułamka objętościowego). Rozwiązania tego typu są jednak przez IUPAC niezalecane, gdyż jakiekolwiek dookreślenia są dopuszczalne wyłącznie w stosunku do symboli wielkości fizycznych, nie zaś do jednostek[4][5].

Jednostka uno[edytuj]

W 1998 roku Consultative Committee for Units (jeden z komitetów doradczych Międzynarodowego Komitetu Miar i Wag) zaproponował dodanie do układu SI jednostki uno o symbolu U, która miałaby oznaczać liczbę 1 i być stosowana w przypadku wielkości niemianowanych. Umożliwiłoby to stosowanie do niej przedrostków SI i zastąpienie nią budzących wątpliwości symboli ppm, ppb i podobnych[3][13]. Z uwagi na w większości negatywne opinie naukowców i specjalistów dotyczące wprowadzenia jednostki uno, pomysł ten porzucono w 2004 roku[14].

Porównanie zapisów z użyciem jednostki uno i obecnie stosowanych
Ułamek Stosowany zapis Jednostka uno
10−2 1% 1 centyuno 1 cU
10−3 1‰ 1 miliuno 1 mU
10−6 1 ppm 1 mikrouno 1 μU
10−9 1 ppb 1 nanouno 1 nU
10−12 1 ppt 1 pikouno 1 pU
10−15 1 ppq 1 femtouno 1 pU

Zobacz też[edytuj]

  • liczby podobieństwa (liczby kryterialne) – bezwymiarowe współczynniki stosowane do opisu układów fizycznych, będące z reguły stosunkiem kilku wielkości fizycznych, służące do upraszczania obliczeń oraz charakteryzowania i porównywania opisywanych zjawisk fizycznych
  • potencja homeopatyczna – termin określający stopień rozcieńczenia środka homeopatycznego

Uwagi[edytuj]

  1. Dla oznaczenia ułamka 10−18 (parts per quintillion) nie ma powszechnie stosowanego symbolu. Niektórzy autorzy posługują się oznaczeniem ppqt, inni – ppq (identycznym jak dla ułamka 10−15, parts per quadrillion).

Przypisy[edytuj]

  1. a b c d publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać Writing unit symbols and names, and expressing the values of quantities. W: The International System of Units (SI). Wyd. 8. Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures, 2006, s. 134–135. ISBN 9282222136. OCLC 70240217.
  2. a b c publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać Ambler Thompson, Barry N. Taylor: Guide for the Use of the International System of Units (SI). Gaithersburg: National Institute of Standards and Technology, 2008, s. 20–21. OCLC 413692238.
  3. a b c d e T.J. Quinn, I.M. Mills. The use and abuse of the terms percent, parts per million and parts in 10n. „Metrologia”. 35 (6), s. 807–810, 1998. DOI: 10.1088/0026-1394/35/6/3. 
  4. a b c d e f publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać E.R. Cohen, T. Cvitas, J.G. Frey, B. Holström, K. Kuchitsu, R. Marquardt, I. Mills, F. Pavese, M. Quack, J. Stohner, H.L. Strauss, M. Takami, A.J. Thor: Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry. IUPAC Green Book. Wyd. 3 (dodruk 2). Cambridge: International Union of Pure and Applied Chemistry, RSC Publishing, 2008, s. 97–98. ISBN 9780854044337.
  5. a b publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać Stephen E. Schwartz, Peter Warneck. Units for Use in Atmospheric Chemistry (IUPAC Recommendations 1995). „Pure & Applied Chemistry”. 67 (8–9), s. 1377–1406, 1995. DOI: 10.1351/pac199567081377. 
  6. Daniel C. Harris: Quantitative Chemical Analysis. Wyd. 8. New York: W.H. Freeman and Company, 2010, s. 19, 478. ISBN 9781429218153. LCCN 2009943186.
  7. publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać Iacopo Galli, Saverio Bartalini, Riccardo Ballerini, Marco Barucci i inni. Spectroscopic detection of radiocarbon dioxide at parts-per-quadrillion sensitivity. „Optica”. 3 (4), s. 385–388, 2016. DOI: 10.1364/OPTICA.3.000385. 
  8. Yves Tondeur, Jerry Hart. Ultratrace extraction of persistent organic pollutants. „Trends in Analytical Chemistry”. 28 (10), s. 1137–1147, 2009. DOI: 10.1016/j.trac.2009.07.009. 
  9. Carsten Engelhard. Inductively coupled plasma mass spectrometry: recent trends and developments. „Analytical and Bioanalytical Chemistry”. 399 (1), s. 213–219, 2011. DOI: 10.1007/s00216-010-4299-y. 
  10. Peter Atkins, Tina Overton, Jonathan Rourke, Mark Weller, Fraser Armstrong, Michael Hagerman: Shriver & Atkins’s Inorganic Chemistry. Wyd. 5. New York: W.H. Freeman and Company, 2010. ISBN 9781429218207.
  11. CRC Handbook of Chemistry and Physics. William M. Haynes (red.). Wyd. 95. Boca Raton: CRC Press, 2014, s. 8-15. ISBN 9781482208689.
  12. Eugene R. Weiner: Applications of Environmental Aquatic Chemistry. A Practical Guide. Wyd. 3. Boca Raton: CRC Press, 2013, s. 13. ISBN 9781439853337.
  13. Brian W. Petley: Report to the 1999 IUPAP General Assembly (ang.). International Union of Pure and Applied Physics, 1998. [dostęp 2016-08-01].
  14. Report of the 16th meeting (13–14 May 2004) to the International Committee for Weights and Measures. Consultative Committee for Units (CCU). Bureau International des Poids et Mesures, 2004.