Pokryciem zbioru który jest zawarty w przestrzeni nazywa się dowolną rodzinę zbiorów zawartych w taką, że zbiór jest zawarty w sumie elementów tej rodziny, tj. Zbiór jest zbiorem indeksów
Uwaga: Często w definicji pokrycia żąda się, aby Dalej będziemy zakładać ten warunek.
Pojęcie pokrycia często jest używane w kontekście topologii[1].
Niech jest przestrzenią topologiczną.
Definicja pokrycia otwartego[edytuj | edytuj kod]
Pokrycie nazywa się pokryciem otwartym, gdy każdy element jest zbiorem otwartym, tj.
Definicja pokrycia domkniętego[edytuj | edytuj kod]
Pokrycie nazywa się pokryciem domkniętym, gdy każdy element jest zbiorem domkniętym, tj.
Pokrycia wpisane i podpokrycia[edytuj | edytuj kod]
Niech będą pokryciami zbioru
Pokrycie nazywa się pokryciem wpisanym w pokrycie jeśli
Pokrycie nazywa się podpokryciem pokrycia jeśli
Każde podpokrycie danego pokrycia jest w nie wpisane.
Definicja pokrycia skończonego[edytuj | edytuj kod]
Pokrycie nazywa się skończonym, jeśli jest zbiorem skończonym (typowo wówczas dla pewnego naturalnego ).