Zbiory rozłączne

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Zbiory rozłączne – dwa zbiory, których część wspólna jest zbiorem pustym. Inaczej mówiąc, zbiory nie mające wspólnego elementu.

Na przykład, zbiory {2, 4, 6} i {3, 5} są rozłączne, natomiast {2, 4, 6} i {3, 4, 5} – nie.

W przypadku większej liczby zbiorów stosuje się pojęcie zbiory parami rozłączne. Rodzinę zbiorów nazywa się rodziną zbiorów parami rozłącznych, jeśli każde dwa różne zbiory tej rodziny są rozłączne:

Przykłady takich rodzin:

  • zbiór przedziałów – żadne dwa przedziały z tej rodziny nie zawierają tej samej liczby;
  • zbiór prostych na płaszczyźnie równoległych do ustalonej prostej – żadne dwie proste równoległe nie mają punktu wspólnego;
  • zbiór klas szkoły podstawowej – żaden uczeń nie należy równocześnie do dwu różnych klas.

Jeżeli jest rodziną zbiorów parami rozłącznych, to jej przekrój jest zbiorem pustym. Przykład rodziny pokazuje, że wynikanie w drugą stronę nie zachodzi.

Zobacz też[edytuj]