Dzielenie: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
m Anulowanie wersji 43581771 autora 5.172.247.236 (dyskusja) Wandalizm |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 6: | Linia 6: | ||
Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0, ze względu na mnożenie (tzn. nie istnieje liczba, która, pomnożona przez 0, da nam element neutralny mnożenia, czyli 1). |
Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0, ze względu na mnożenie (tzn. nie istnieje liczba, która, pomnożona przez 0, da nam element neutralny mnożenia, czyli 1). |
||
gdzie <math>\,{b^{-1}}</math> to [[element odwrotny]] do <math>b</math>. |
gdzie <math>\,{b^{-1}}</math> to [[element odwrotny]] do <math>b</math>.Wynik z mnożenia nazywamy iloraz. |
||
W działaniu tym występują dwa [[operand]]y nazywające się '''dzielną''' i '''dzielnikiem'''. Wynik dzielenia nazywany jest '''ilorazem'''. |
W działaniu tym występują dwa [[operand]]y nazywające się '''dzielną''' i '''dzielnikiem'''. Wynik dzielenia nazywany jest '''ilorazem'''. |
Wersja z 14:44, 30 gru 2015
Ten artykuł należy dopracować |
Dzielenie – operacja matematyczna zdefiniowana w dowolnym ciele jako:
- , dla
Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0, ze względu na mnożenie (tzn. nie istnieje liczba, która, pomnożona przez 0, da nam element neutralny mnożenia, czyli 1). gdzie to element odwrotny do .Wynik z mnożenia nazywamy iloraz.
W działaniu tym występują dwa operandy nazywające się dzielną i dzielnikiem. Wynik dzielenia nazywany jest ilorazem.
Do zapisu operacji dzielenia używa się alternatywnie symboli .
Podstawowe algorytmy dzielenia
W ciele liczb rzeczywistych
Przykładem będzie dzielenie , co daje w wyniku . Gdy , jest nieokreślone (zob. artykuł dzielenie przez zero). Gdy jest równe podstawie systemu pozycyjnego podniesionej do potęgi , to równe jest przesuniętemu względem przecinka w prawo o (dla dowolnego systemu pozycyjnego).
W ciele (całkowitych reszt modulo liczba pierwsza )
Znajdujemy najmniejszą liczbę naturalną , taką że:
Wtedy:
Zobacz też
Linki zewnętrzne
- Materiały Akademickiej Telewizji Naukowej (ATVN.pl):
- Dzielenie pisemne liczb