Dzielenie: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Znaczniki: Z urządzenia mobilnego Z wersji mobilnej (przeglądarkowej) |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 1: | Linia 1: | ||
{{dopracować|brakuje zwykłego algorytmu dzielenia pisemnego}} |
{{dopracować|brakuje zwykłego algorytmu dzielenia pisemnego}} |
||
[[Plik:Divide20by4.svg|thumb|200px|<math>20 \div 4 |
[[Plik:Divide20by4.svg|thumb|200px|Dwadzieścia jabłek można wyobrazić sobie jako cztery rzędy po pięć jabłek. Jeśli więc pytamy, ile jabłek znajdzie się po podziale 20 na 4 rzędy, wykonujemy działanie <math>20 \div 4</math>, którego wynikiem jest 5.]] |
||
'''Dzielenie''' – operacja [[matematyka|matematyczna]] zdefiniowana w dowolnym [[ciało (matematyka)|ciele]] jako: |
'''Dzielenie''' – operacja [[matematyka|matematyczna]] zdefiniowana w dowolnym [[ciało (matematyka)|ciele]] jako: |
||
Wersja z 20:09, 19 lis 2017
Ten artykuł należy dopracować |
Dzielenie – operacja matematyczna zdefiniowana w dowolnym ciele jako:
- , dla
gdzie jest elementem odwrotnym do .
Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0 tzn. nie istnieje liczba, która pomnożona przez 0, da element neutralny mnożenia czyli 1.
W działaniu tym występują dwa operandy nazywające się dzielną i dzielnikiem. Wynik dzielenia nazywany jest ilorazem.
Do zapisu operacji dzielenia używa się alternatywnie symboli .
Podstawowe algorytmy dzielenia
W ciele liczb rzeczywistych
Gdy mianownik jest równy podstawie systemu pozycyjnego podniesionej do potęgi , to wynik dzielenia równy jest licznikowi, w którym przecinek jest przesunięty w lewo o (dla dowolnego systemu pozycyjnego).
W ciele (całkowitych reszt modulo liczba pierwsza )
Znajdujemy najmniejszą liczbę naturalną , taką że:
Wtedy:
Zobacz też
Linki zewnętrzne
- Materiały Akademickiej Telewizji Naukowej (ATVN.pl):
- Dzielenie pisemne liczb