Przed rozpoczęciem kariery w NBA przez 3 sezony występował na parkietach NCAA w barwach Wildcats z Davidson College. W najbardziej udanym, ostatnim sezonie - 2008/09, był ze średnią 28.6 punktów na mecz liderem zdobyczy punktowych w uniwersyteckich rozgrywkach, znalazł się też w pierwszych piątkach wybieranych przez The Sporting News, Associated Press, NABC (stowarzyszenie trenerów), USBWA (stowarzyszenie dziennikarzy). Dwukrotnie został wybrany też graczem roku swojej konferencji (Southern Conference Player of the Year). Poprawił wiele rekordów własnej uczelni, m.in. pod względem sumy zdobytych punktów (także rekord konferencji), trafionych rzutów za 3, rzutów osobistych, gier z przekroczeniem 30 i 40 zdobytych przez zawodnika punktów. Ustanowił też rekord NCAA w liczbie trafionych rzutów za 3 punkty (162) w pojedynczym sezonie (2008)[1].
W 2009 został wybrany w pierwszej rundzie draftu z numerem 7 przez Golden State Warriors[2].
W sezonie 2009/10 ustanowił rekord sezonu zasadniczego NBA, trafiając 166 celnych rzutów za 3 punkty, jako debiutant. Wynik ten został poprawiony trzy lata później przez Damiana Lillarda[3].
19 lutego 2011 podczas All Star Weekend Curry zwyciężył w Skills Challenge[4].
W sezonie 2012/13 ustanowił nowy rekord NBA w liczbie celnych rzutów za 3 punkty, trafiając ich 272 w trakcie pojedynczych rozgrywek[5]. Rekord ten najpierw poprawił na 276 w sezonie 2014/2015 w meczu sezonu zasadniczego przeciwko drużynie Portland Trail Blazers by ostatecznie zakończyć zmagania na liczbie 286.
25 lutego 2016 w meczu z Orlando Magic zdobył 51 punktów, 7 zbiórek i 8 asyst, dziesięciokrotnie trafiając za trzy punkty. Tym samym pobił rekord NBA Kyle'a Korvera w liczbie meczów z rzędu z przynajmniej jednym celnym rzutem trzypunktowym[9]. W następnym meczu, 27 lutego, w wygranym po dogrywce meczu z Oklahoma City Thunder trafił 12 rzutów za trzy punkty, czym wyrównał rekord NBA Kobe Bryanta i Donyella Marshalla. Pobił przy tym własny, ustanowiony w poprzednim sezonie, rekord NBA pod względem liczby celnych rzutów trzypunktowych na przestrzeni całych rozgrywek. Jego rzut na 0,6 sekundy do końca dogrywki ustanowił wynik na 121–118 i dał Warriors zwycięstwo[10].
14 kwietnia 2016 w meczu kończącym sezon zasadniczy przeciwko Memphis Grizzlies został pierwszym zawodnikiem w historii NBA, który osiągnął pułap 400 celnych rzutów za 3. Sezon zakończył z wynikiem 402 celnych rzutów z dystansu.
10 maja 2016 drugi raz z rzędu został MVP sezonu regularnego. Był to pierwszy w historii NBA przypadek, gdy tytuł MVP przyznano jednomyślnie[11].
celnych (402) i oddanych (886) rzutów za 3 punkty w trakcie pojedynczego sezonu (2015/16)[24][25]
kolejnych spotkań (157) z co najmniej jednym celnym rzutem za 3 punkty
celnych rzutów za 3 punkty (98), uzyskanych podczas fazy play-off NBA (2015)[23]
Zawodnik, który najszybciej w historii NBA uzyskał 1000 celnych rzutów za 3 punkty (369 gier). Poprzedni rekord należał do Dennisa Scotta (457 gier)[26].