Augustin Louis Cauchy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ten artykuł dotyczy Augustina Cauchy, francuskiego matematyka. Zobacz też: Cauchy – strona ujednoznaczniająca.
Augustin Louis Cauchy
Ilustracja
Augustin Louis Cauchy
Data i miejsce urodzenia 21 sierpnia 1789
Paryż
Data i miejsce śmierci 23 maja 1857
Sceaux
Zawód, zajęcie matematyk, fizyk matematyczny
podpis

Augustin Louis Cauchy (IPA [oɡysˈtɛ̃ lwi koˈʃi], ur. 21 sierpnia 1789 w Paryżu, zm. 23 maja 1857 w Sceaux pod Paryżem) – francuski matematyk[1] i fizyk matematyczny, zajmujący się głównie analizą matematyczną, algebrą i mechaniką klasyczną, zwłaszcza mechaniką ośrodków ciągłych. Profesor Uniwersytetu Turyńskiego i paryskiego École polytechnique.

Cauchy wprowadził do analizy rzeczywistej rygor – definicje i dowody w ścisłej, formalnej postaci. Matematyka zawdzięcza mu też początki właściwej analizy zespolonej, gdzie udowodnił kilka kluczowych twierdzeń. Cauchy rozwinął też badania nad równaniami różniczkowymi zwyczajnymi, nierównościami, wyznacznikami oraz grupami permutacji, a w fizyce – nad elastomechaniką i mechaniką płynów. Swą dogłębnością oraz precyzją Cauchy wywarł wielki wpływ na metodologię pracy ówczesnych matematyków oraz ich następców.

Życiorys[edytuj | edytuj kod]

Podstawowe wykształcenie zawdzięczał ojcu Louisowi François Cauchy’emu (17601848), będącemu niższej rangi urzędnikiem państwowym, a który zaliczał do swych przyjaciół takie osobowości jak Lagrange i Laplace. Następnie A. L. Cauchy podjął naukę na École Centrale du Panthéon w 1802 roku, École Polytechnique w 1805 i École Nationale des Ponts et Chaussées w 1807. Po podjęciu się zawodu inżyniera opuścił Paryż, przenosząc się w roku 1810 do Cherbourga. Ze względu na zdrowie powrócił jednak w roku 1813 do Paryża, po czym Lagrange i Laplace przekonali go, aby poświęcił się całkowicie matematyce. Otrzymał posadę na École Polytechnique, z której jednak zrezygnował w 1830 roku po intronizacji Ludwika Filipa, albowiem uznał złożenie stosownej przysięgi za niemożliwą do przyjęcia. Po krótkim pobycie w szwajcarskim Fryburgu przyjął w 1831 nowo stworzoną katedrę fizyki matematycznej na uniwersytecie w Turynie.

W roku 1833 obalony król Karol X nakłonił Cauchy’ego, aby ten został nauczycielem jego wnuka, hrabiego z Bordeaux. Pozycja ta pozwoliła Cauchy’emu na podróże, w ramach których zapoznał się z pozytywnym odbiorem jego badań w świecie. W zamian za służbę Karol mianował go baronem. Po powrocie do Paryża w 1838 roku, Cauchy odmówił przyjęcia katedry na Collège de France, jednak w roku 1848, po zniesieniu obowiązku składania przysięgi, ponownie podjął swoją pracę na École Polytechnique. Gdy po zamachu stanu w 1851 roku ponownie wprowadzono przysięgę, Cauchy i François Arago zostali z niej zwolnieni.

Cauchy miał dwóch braci:

  • Alexandre’a Laurenta Cauchy (17921857), który został prezydentem działu sądu apelacyjnego w 1847 roku i sędzią sądu kasacyjnego w 1849;
  • Eugène’a François Cauchy (18021877) – publicystę, który również opublikował kilka prac matematycznych.

Dorobek naukowy[edytuj | edytuj kod]

A.L. Cauchy w 1821 roku
Cauchy w wieku dojrzałym
Sędziwy Cauchy w 1856 roku

Geniusz Cauchy’ego przejawiał się w prostym rozwiązaniu problemu Apoloniusza, tzn. zagadnienia znalezienia okręgu stycznego do trzech danych okręgów, jakie odkrył w 1805 roku, jego uogólnieniu twierdzenia Eulera o wielościanach w 1811, a także kilku innych podobnych problemów. Większe znaczenie posiada jednak jego praca o rozprzestrzenianiu się fal, która została uhonorowana Grand Prix Instytutu w 1816 roku.

Jego największym wkładem do matematyki jest precyzja i ścisłość w metodologii pracy, jaką współzapoczątkował. Zawarte są one głównie w jego wielkich traktatach:

  • Cours d’analyse de l’École Polytechnique (1821);
  • Le Calcul infinitésimal (1823);
  • Leçons sur les applications de calcul infinitésimal;
  • La géométrie (18261828),

a także w dziełach jak:

  • Kurs mechaniki (dla École Polytechnique),
  • Algebra wyższa (dla Faculté des Sciences),
  • Matematyczna fizyka (dla Collège de France).

Liczne traktaty i 789 publikacji jego autorstwa w czasopismach naukowych obejmują badania nad teorią ciągów (sprecyzował m.in. pojęcie zbieżności ciągu), teorię liczb i liczb zespolonych, teorię grup, teorię funkcji, zagadnienia równań różniczkowych i wyznaczników.

Cauchy sprecyzował też podstawy analizy matematycznej, opierając je na pojęciach granicy i ciągłości. Był pierwszym, który podał precyzyjny dowód twierdzenia Taylora, ustanawiając jego powszechnie znaną postać różniczkową. Zajmował się badaniami w dziedzinie mechaniki, gdzie zamienił zasadę ciągłości przeniesień geometrycznych na zasadę ciągłości materii. W optyce rozwinął teorię fal i jego imię jest związane z prostym wzorem na rozprzestrzenianie. W elastyce wprowadził pojęcie zmęczenia i jego wyniki są równie znaczące co wyniki Simeona Poissona.

Jego dzieła zebrane, Œuvres complètes d’Augustin Cauchy, zostały opublikowane w 27 tomach.

Ten wielki matematyk francuski miał jednak negatywny wpływ na młodego Évariste’a Galois, który dostarczał swe prace do recenzji Cauchy’ego. Ten nie rozumiał prac Galois i po prostu je wyrzucał[potrzebny przypis].

Upamiętnienie[edytuj | edytuj kod]

Leçons sur le calcul différentiel, 1829

Nazwisko Cauchy’ego pojawiło się na liście 72 nazwisk na wieży Eiffla[2]. Od jego nazwiska pochodzi też wiele terminów matematycznych w rozmaitych dyscyplinach.

Analiza rzeczywista
Analiza zespolona
Inne obszary analizy
Algebra
Fizyka matematyczna
Pozostałe terminy

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]