Procent

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
(Przekierowano z Procent (znak))
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ten artykuł dotyczy setnej części całości. Zobacz też: znak procenta oraz oprocentowanie (np. procent prosty i składany).

Procent – jeden ze sposobów zapisu bezwymiarowego stosunku dwóch wielkości, w którym dana liczba wyrażona jest jako ułamek o mianowniku 100 i odpowiada setnej części danej wielkości. Zwykle oznaczany jest symbolem %. Przykładowo 45% (czyt. „czterdzieści pięć procent”) oznacza lub 0,45.

1% = = 10 = 100 = 10 000 ppm = 10 000 000 ppb

Procenty umożliwiają wygodne wyrażenie danej wielkości w stosunku do innej, przy czym pierwsza wielkość oznacza zwykle część lub zmianę w drugiej. Przykładowo wzrost ceny 2,50 zł o 0,15 zł oznacza jej wzrost wyrażony ułamkiem = 0,06. Innymi słowy cena wzrosła o 6%.

Choć procenty wykorzystuje się zwykle do wyrażania liczb z zakresu od zera do jedynki, to można za ich pomocą wyrazić dowolną proporcję bezwymiarową. Przykładowo 111% to 1,11, zaś −0,35% oznacza −0,0035.

Etymologia[edytuj | edytuj kod]

W polszczyźnie słowo procent pojawiło się w pierwszej połowie XIX w. zapożyczone z niem. prozent, dosł. za sto (czyli suma należna za każde sto pożyczonej kwoty). Pierwotnie z wł. per cento poprzez zlatynizowaną formę per centum[1].

Obliczanie[edytuj | edytuj kod]

Przy mnożeniu i dzieleniu procent zachowuje się jak liczba rzeczywista 0,01. Wzrost (spadek) pewnej wielkości x o np. 5% nie oznacza jednak dodania (odjęcia) liczby rzeczywistej 0,05, lecz 5 setnych dotychczasowej wartości 0,05·x.

5% należy wówczas rozumieć jako skrótowy zapis 5%·x. Zapis typu x+5% jest nieścisły i nie należy go stosować. Znak procenta nie zawsze można stosować zamiast kreski ułamkowej i liczby 100 w mianowniku lub zamiast liczby rzeczywistej 0,01. Procent jest raczej konwencją zapisu, interpretowaną zawsze w kontekście pewnej podstawy x (np. zapis temperatury ludzkiego ciała jako 3660% °C jest nieprawidłowy)

Procent a jednostki miar[edytuj | edytuj kod]

Znak % nie jest skrótem jednostki miary. 5% z długości będzie wyrażone w metrach, a 5% z masy w kilogramach. Metr i kilogram to jednostki, a % to tylko mnożnik.

Mimo to niekiedy dla oznaczenia, że wynik pewnych obliczeń należy wyrazić w procentach, stosuje się zapis:

x = … · 100%

Jest to tylko umowna konwencja sugerująca zapis procentowy. Z matematycznego bowiem punktu widzenia mnożenie przez 100% jest równoważne mnożeniu przez 1, czyli nic nie zmienia.

Procent a punkt procentowy[edytuj | edytuj kod]

 Osobny artykuł: punkt procentowy.

Do pewnych nieporozumień może dojść, gdy chcemy wyrazić w procentach względną zmianę wielkości, która sama jest zwykle wyrażana w procentach. Przykładowo wzrost o 10% inflacji, która dotychczas wynosiła 5% można by interpretować dwojako:

  1. poprawnie: inflacja wzrosła o 10% wyciągnięte z 5%, czyli o 0,5% i wynosi 5% + 0,5% = 5,5%
  2. błędnie: inflacja wzrosła o 10% wyciągnięte z całości, więc wynosi 5% + 10% = 15%

Dla uniknięcia pomyłek słowa procent powinno się używać tylko w pierwszym znaczeniu (procent z dotychczasowej wartości), a w drugim znaczeniu stosowane jest określenie punkt procentowy.

Przykład: bank podniósł stopę oprocentowania kredytu z 10% do 11%, w takim razie podniósł o 1 p.p., ale o 10% (1/10=0,1, czyli 10%).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]


Przypisy[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]