Teoria potencjału

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Potencjał dipola elektrycznego – wykres z zaznaczonymi poziomicami (izoliniami ekwipotencjalnymi)
Pole dwóch ładunków odpychających się; linie pola zaznaczono na czarno, a linie ekwipotencjalne – na czerwono

Teoria potencjału – dział analizy matematycznej związany z teorią liniowych równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego. Bada on głównie funkcje harmoniczne – rozwiązania równania Laplace’a, opisującego m.in. kulombowski potencjał elektrostatyczny i – w ramach teorii Newtonapotencjał grawitacyjny. Innymi słowy: teoria potencjału to teoria jąder laplasjanów i zagadnienia Dirichleta[1], na te potrzeby badająca też bardziej ogólne funkcje hiperharmoniczne[2]. Korzysta ona z osiągnięć innych dziedzin analizy, np. teorii miary i teorii dystrybucji[1].

Teoria potencjału wyłoniła się w XIX w., właśnie w badaniach nad potencjałami pól fizycznych[3]. Pracowali nad nią najwybitniejsi matematycy jak S.D. Poisson, C.F. Gauss, G.F.B. Riemann, J.H. Poincaré i D. Hilbert[1].

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b c Skwarczyński 1993 ↓, s. 396.
  2. Skwarczyński 1993 ↓, s. 404.
  3. potencjału teoria, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2022-03-18].

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]