Teoria potencjału
Teoria potencjału – dział analizy matematycznej związany z teorią liniowych równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego. Bada on głównie funkcje harmoniczne – rozwiązania równania Laplace’a, opisującego m.in. kulombowski potencjał elektrostatyczny i – w ramach teorii Newtona – potencjał grawitacyjny. Innymi słowy: teoria potencjału to teoria jąder laplasjanów i zagadnienia Dirichleta[1], na te potrzeby badająca też bardziej ogólne funkcje hiperharmoniczne[2]. Korzysta ona z osiągnięć innych dziedzin analizy, np. teorii miary i teorii dystrybucji[1].
Teoria potencjału wyłoniła się w XIX w., właśnie w badaniach nad potencjałami pól fizycznych[3]. Pracowali nad nią najwybitniejsi matematycy jak S.D. Poisson, C.F. Gauss, G.F.B. Riemann, J.H. Poincaré i D. Hilbert[1].
Przypisy[edytuj | edytuj kod]
- ↑ a b c Skwarczyński 1995 ↓, s. 396.
- ↑ Skwarczyński 1995 ↓, s. 404.
- ↑ potencjału teoria, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2022-03-18].
Bibliografia[edytuj | edytuj kod]
- Maciej Skwarczyński: Klasyczna teoria potencjału [w:] Leksykon matematyczny. Warszawa: Wydawnictwo „Wiedza Powszechna”, 1995. ISBN 83-214-0783-8.
Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]
Potential theory. Encyclopedia of Mathematics [dostęp 2022-03-18].- Eric W. Weisstein, Potential Theory, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2022-03-18].
