Elementarna teoria liczb

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Elementarna teoria liczb – w matematyce, jest działem teorii liczb, posługującym się elementarnymi metodami. Zakres elementarnej teorii liczb jest płynny i zmienia się w czasie. Przyjęto, że unika ona stosowania funkcji analitycznych (podczas, gdy stosowanie liczb zespolonych wciąż można uznać za elementarne). Elementarna teoria liczb, choć wydzielona, to zawarta jest w pozostałych działach teorii liczb: w algebraicznej, analitycznej, geometrycznej, kombinatorycznej.

Do metod i narzędzi elementarnej teorii liczb zalicza się przystawanie (kongruencje), elementy teorii ciał skończonych i pierścieni przemiennych, elementarne zastosowania zbiorów wypukłych, ułamki łańcuchowe (i podobne narzędzia), elementy analizy matematycznej, jak pojęcie szeregu i granicy, funkcje multiplikatywne, jak na przykład Eulera funkcja φ.

Oto niepełna lista charakterystycznych pojęć, tematów i wyników elementarnej teorii liczb: