Podczas meczu ligi argentyńskiejVélez Sársfield - Ferro Carril Oeste (29 listopada 1999) zdobył 3 bramki, wykorzystując trzy rzuty karne. Stał się w ten sposób prawdopodobnie pierwszym bramkarzem na świecie, który zanotował hat-trick w meczu najwyższej klasy rozgrywkowej.
José jest młodszym bratem pomocnika Rolanda Chilaverta. Obecnie pracuje jako komentator sportowy.