Parabola semikubiczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Parabole semikubiczne dla różnych wartości parametru a.

Parabola semikubiczna (półsześcienna) – krzywa płaska zdefiniowana parametrycznie jako:

.

Parametr może być usunięty, wówczas równanie krzywej ma postać

.

Równanie biegunowe paraboli semikubicznej dane jest wzorem:

Krzywą tę zbadał i opisał jako pierwszy angielski matematyk William Neile (1637–1670).

Własności[edytuj | edytuj kod]

Szczególny przypadek paraboli semikubicznej, nazywany wówczas parabolą Neile'a, może być użyty jako definicja ewoluty paraboli:

Rozwinięcie katakaustyki kubicznej Tschirnhausena ukazje, iż również jest to parabola semikubiczna:

.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]