Parabola semikubiczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Parabole semikubiczne dla różnych wartości parametru a.

Parabola semikubiczna (półsześcienna) – krzywa płaska zdefiniowana parametrycznie jako:

.

Parametr może być usunięty, wówczas równanie krzywej ma postać

.

Równanie biegunowe paraboli semikubicznej dane jest wzorem:

Własności[edytuj kod]

Szczególny przypadek paraboli semikubicznej, nazywany wówczas parabolą Neile'a, może być użyty jako definicja ewoluty paraboli:

Rozwinięcie katakaustyki kubicznej Tschirnhausena ukazje, iż również jest to parabola semikubiczna:

.

Historia[edytuj kod]

Parabola semikubiczna została odkryta w 1657 roku przez angielskiego matematyka Williama Neile'a (1637–1670). Jej unikatową cechą jest fakt, że cząsteczka poruszająca się tym torem, przy jednoczesnym ciągnięciu w dół przez grawitację, przemierza równe odcinki pionowe w równych odstępach czasu. Była to pierwsza krzywa, obok równania liniowego, dla której obliczono jej długość łuku.

Zobacz też[edytuj kod]