Wielomian stopnia czwartego

Wykres funkcji wielomanu o równaniu:
$f(x)={\frac {(x+4)(x+1)(x-1)(x-3)}{14}}+0{,}5$

Wielomianem stopnia 4 nazywamy wielomian postaci:

$ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e$ przy czym $a\neq 0.$

Wykres takiego wielomianu może wyglądać bardzo różnie w zależności od współczynników a, b, c, d, e.

Pierwiastki

Istnieją ogólne wzory na pierwiastki wielomianu czwartego stopnia. Cztery to najwyższy stopnień wielomianu, dla którego znane są takie wzory: pierwiastków wielomianu stopnia wyższego niż cztery nie da się w ogólnym przypadku znaleźć analitycznie.