Dzielenie: Różnice pomiędzy wersjami

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
przenoszę do wyodrębnionej sekcji
→‎Dzielenie ułamków: znak x to mnożenie wektorowe
Linia 24: Linia 24:
=== Dzielenie ułamków ===
=== Dzielenie ułamków ===
Dzielenie ułamków możemy zamienić mnożeniem przez odwrotność drugiej liczby, czyli:
Dzielenie ułamków możemy zamienić mnożeniem przez odwrotność drugiej liczby, czyli:
: <math>\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}.</math>
:<math>\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}.</math>


==Typografia ==
==Typografia ==

Wersja z 15:52, 6 wrz 2020

Dwadzieścia jabłek można wyobrazić sobie jako cztery rzędy po pięć jabłek. Jeśli więc pytamy, ile jabłek znajdzie się po podziale 20 na 4 rzędy, wykonujemy działanie którego wynikiem jest 5.

Dzielenie – operacja matematyczna zdefiniowana w dowolnym ciele jako:

  dla

gdzie jest elementem odwrotnym do

Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0, tzn. nie istnieje liczba, która pomnożona przez 0, da element neutralny mnożenia, czyli 1.

W działaniu tym występują dwa operandy nazywające się dzielną i dzielnikiem. Wynik dzielenia nazywany jest ilorazem.

Podstawowe algorytmy dzielenia

W ciele liczb rzeczywistych

Gdy mianownik jest równy podstawie systemu pozycyjnego podniesionej do potęgi to wynik dzielenia równy jest licznikowi, w którym przecinek jest przesunięty w lewo o (dla dowolnego systemu pozycyjnego).

W ciele (całkowitych reszt modulo liczba pierwsza )

Znajdujemy najmniejszą liczbę naturalną taką że:

Wtedy:

Dzielenie ułamków

Dzielenie ułamków możemy zamienić mnożeniem przez odwrotność drugiej liczby, czyli:

Typografia

Do zapisu operacji dzielenia używa się alternatywnie symboli Unikod: U+2236 ∶ RATIO, U+002F / SOLIDUS, U+2044 ⁄ FRACTION SLASH (HTML &frasl;), U+2215 ∕ DIVISION SLASH, U+00F7 ÷ DIVISION SIGN (HTML &divide;).

Zobacz też

Linki zewnętrzne