Dwumian

Dwumian – suma dwóch jednomianów. Dwumian jest rodzajem wielomianu.

Przykłady

• $8 + x\;$
• $x^2 + y^2\;$
• $2x^2y^3 - 4\;$

Sprzężenie

Sprzężeniem dwumianu o wyrazach rzeczywistych nazywamy dwumian powstały z danego przez wzięcie elementu przeciwnego do drugiego wyrazu tego dwumianu. Sprzężeniem dwumianu $x + y$ jest dwumian $x - y$. Jeżeli $y$ jest liczbą urojoną, to sprzężenie takie nazywamy sprzężeniem zespolonym.

Zastosowania

Sprzężenie wykorzystuje się m.in. do usuwania niewymierności z mianownika:

• $\left({1 \over a + \sqrt b}\right) \left({a - \sqrt b \over a - \sqrt b}\right) = {a - \sqrt b \over a^2 - b}$
• ${1 \over 2 + 2\sqrt 3}\cdot{2 - 2\sqrt 3 \over 2 - 2\sqrt 3} = {2 - 2\sqrt 3 \over 2^2 - 2^2\cdot 3} = {2\sqrt 3-2 \over 8} = {\sqrt 3-1 \over 4}$.

Zobacz też

• dwumian Newtona
• jednomian
• wielomian
• wzory skróconego mnożenia