Dwumian

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Dwumiansuma dwóch jednomianów. Dwumian jest rodzajem wielomianu.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

  • 8 + x\;
  • x^2 + y^2\;
  • 2x^2y^3 - 4\;

Sprzężenie[edytuj | edytuj kod]

Sprzężeniem dwumianu o wyrazach rzeczywistych nazywamy dwumian powstały z danego przez wzięcie elementu przeciwnego do drugiego wyrazu tego dwumianu. Sprzężeniem dwumianu x + y jest dwumian x - y. Jeżeli y jest liczbą urojoną, to sprzężenie takie nazywamy sprzężeniem zespolonym.

Zastosowania[edytuj | edytuj kod]

Sprzężenie wykorzystuje się m.in. do usuwania niewymierności z mianownika:

  • \left({1 \over a + \sqrt b}\right) \left({a - \sqrt b \over a - \sqrt b}\right) = {a - \sqrt b \over a^2 - b}
  • {1 \over 2 + 2\sqrt 3}\cdot{2 - 2\sqrt 3 \over 2 - 2\sqrt 3} = {2 - 2\sqrt 3 \over 2^2 - 2^2\cdot 3} = {2\sqrt 3-2 \over 8} = {\sqrt 3-1 \over 4}.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]