Macierz Hessego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Hesjan, macierz Hessegomacierz (kwadratowa) drugich pochodnych cząstkowych funkcji o wartościach rzeczywistych dwukrotnie różniczkowalnej w pewnym punkcie dziedziny. Czasem pod pojęciem hesjanu rozumie się wyznacznik macierzy Hessego. Nazwa została wprowadzona przez Jamesa Sylvestera dla upamiętnienia nazwiska niemieckiego matematyka, Ludwiga Hessego.

Wyznacznik Hessego jest używany przy znajdowaniu ekstremów funkcji wielu zmiennych.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Niech będzie niepustym, otwartym podzbiorem oraz będzie dwukrotnie różniczkowalna w . Macierzą Hessego funkcji w punkcie nazywamy macierz

.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]