Punkt siodłowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Punkt siodłowy na wykresie funkcji z = x² − y²

Punkt siodłowypunkt na krzywej, powierzchni lub ogólnie hiperpowierzchni, o tej właściwości, że w dowolnym jego otoczeniu znajdują się punkty leżące po obydwu stronach stycznej (prostej stycznej, płaszczyzny lub hiperpłaszczyzny) w tym punkcie.

Dla przypadku jednowymiarowego pojęcie to sprowadza się do punktu przegięcia. Zwykle jednak o punkcie siodłowym mówi się dla dwuwymiarowych powierzchni. Nazwa pochodzi od kształtu siodła (zobacz rysunek obok), które jest prostą ilustracją powierzchni z punktami siodłowymi.

Pojęcie używane jest także w analizie matematycznej, najczęściej w odniesieniu do funkcji dwóch argumentów. Punktem siodłowym takiej funkcji jest punkt siodłowy jej wykresu.