Szablon:Ciągi liczbowe

Informacje diagnostyczne
definicja szablonu
Szablon nawigacyjny
zadeklarowane kategorie
2
liczby
analiza matematyczna
kategorie w kodzie: 0
głębokość drzewa: 2
liczba liści: 10
prywatny CSS: ciagi_liczbowe
Kanoniczne zestawienie parametrów
| nazwa = Ciągi liczbowe
| tytuł = [[Ciąg (matematyka)|Ciągi]] liczbowe
| opis1 = pojęcia<br />definiujące
| opis1.1 = ciągi ogólne
| spis1.1 =
* [[funkcja]]
* [[Dziedzina (matematyka)|dziedzina]]
* [[liczby naturalne]]
* [[podzbiór]]

| opis1.2 = ciągi liczbowe
| spis1.2 =
* [[przeciwdziedzina]]
* [[liczba]]

| opis2 = typy ciągów
| opis2.1 = ogólne
| spis2.1 =
* skończone
** [[para uporządkowana]]
** [[Krotka (struktura danych)|krotka]]
** [[lista]]
* [[Nieskończoność|nieskończone]]
* [[Funkcja różnowartościowa|różnowartościowe]]
** [[Permutacja|permutacje]]
* [[Funkcja ograniczona|ograniczone]]
** [[Funkcja okresowa|okresowe]]
* [[Funkcja monotoniczna|monotoniczne]]
** [[Funkcja monotoniczna|niemalejące]]
** [[Funkcja monotoniczna|nierosnące]]
** [[Funkcja monotoniczna|rosnące]]
** [[Ciąg superrosnący|superrosnące]]
** [[Funkcja monotoniczna|malejące]]
** [[Funkcja stała|stałe]]
* [[Ciąg arytmetyczny|arytmetyczne]]
* [[Ciąg geometryczny|geometryczne]]
* [[Ułamek dziesiętny|ułamki dziesiętne]]

| opis2.2 = nieskończone
| spis2.2 =
* [[Funkcja ograniczona|nieograniczone]]
* [[Ciąg Cauchy’ego|Cauchy’ego]]
* [[Granica ciągu|zbieżne i rozbieżne]]
** [[Granica niewłaściwa funkcji|rozbieżne do nieskończoności]]
* [[Sumowalność metodą Cesàro|sumowalne metodą Cesàro]]
* [[Szereg (matematyka)|szeregi liczbowe]]
** [[Szereg geometryczny|geometryczne]]
** [[Szereg harmoniczny|harmoniczne]]
** [[Szereg naprzemienny|naprzemienne]]
** [[Szereg Dirichleta|Dirichleta]]
** [[Ułamek dziesiętny nieskończony|ułamki dziesiętne nieskończone]]
* [[Iloczyn nieskończony|nieskończone iloczyny]] liczbowe
* [[Ułamek łańcuchowy|ułamki łańcuchowe]]
* [[Funkcja arytmetyczna|funkcje arytmetyczne]]
** [[Funkcja addytywna (teoria liczb)|addytywne]]
** [[Funkcja multiplikatywna|multyplikatywne]]

| opis3 = przykłady ciągów<br />liczb naturalnych
| opis3.1 = niemalejące
| spis3.1 =
* [[ciąg Eulera]]
* [[ciąg Fibonacciego]]
* [[Funkcja licząca liczby pierwsze|funkcja pi ( $\pi$  – licząca liczby pierwsze)]]
* [[funkcja Liouville’a]]
* [[liczby Armstronga]]
* [[Liczba autobiograficzna|liczby autobiograficzne]]
* [[liczby automorficzne]]
* [[Liczba bezkwadratowa|liczby bezkwadratowe]]
* [[liczby Carmichaela]]
* [[liczby Cullena]]
* [[liczby czworościenne]]
* [[Liczba deficytowa|liczby deficytowe]]
* [[Liczba doskonała|liczby doskonałe]]
* [[liczby Fermata]]
* [[Liczba gładka|liczby gładkie]]
* [[Liczba kwadratowa|liczby kwadratowe]]
* [[liczby Mersenne’a]]
* [[Liczba nadmiarowa|liczby nadmiarowe]]
* [[liczby Nivena]]
* [[Palindrom|liczby palindromiczne]]
* [[liczby Pella]]
* [[Liczba pierwsza|liczby pierwsze]]
* [[liczby piramidalne]]
* [[Liczba półpierwsza|liczby półpierwsze]]
* [[liczby pseudopierwsze]]
* [[Liczba Smitha|liczby Smitha]]
* [[liczby sfeniczne]]
* [[liczby Sierpińskiego]]
* [[Liczba taksówkowa|liczby taksówkowe]]
* [[Liczba trójkątna|liczby trójkątne]]
* [[Liczba wesoła|liczby wesołe]]
* [[Liczba złożona|liczby złożone]]
* [[silnia]]

| opis3.2 = inne
| spis3.2 =
* [[Problem Collatza|funkcja Collatza]]
* [[Funkcja τ|funkcja  $\tau$  (tau)]]
* [[Funkcja σ|funkcja  $\sigma$  (sigma)]]
* [[funkcja Möbiusa]]
* [[funkcja Mertensa]]
* [[Funkcja φ|tocjent Eulera]]
* [[Funkcja Carmichaela|funkcja lambda Carmichaela]]
* [[Funkcja pierwsza omega| $\omega$  (funkcja pierwsza omega)]]
* [[Funkcja pierwsza omega| $\Omega$  (funkcja druga omega)]]
* [[funkcja Kempnera]]
* [[podsilnia]]
* [[suma alikwotowa]]
* [[szereg Grandiego]]

| opis4 = inne przykłady<br />ciągów liczb
| spis4 =
* [[Charakter Dirichleta|charakter Dirichleta]]
* [[ciąg Fareya]]
* [[Funkcja von Mangoldta|funkcja von Mangoldta]]
* [[liczby Bernoulliego]]
* [[problem bazylejski]]
* [[ciąg harmoniczny]]
** [[Ułamek egipski|ułamki egipskie]]
* [[wzór Stirlinga]]

| opis5 = [[Twierdzenie|twierdzenia]]
| opis5.1 = o [[Granica ciągu|granicach]]
| spis5.1 =
* [[Twierdzenie Bolzana-Weierstrassa|Bolzana-Weierstrassa]]
* [[Twierdzenie o dwóch ciągach|o dwóch ciągach]]
* [[Twierdzenie o trzech ciągach|o trzech ciągach]]
* [[Twierdzenie o zbieżności ciągu monotonicznego|o zbieżności ciągu monotonicznego]]
* [[Twierdzenie o zbieżności średnich|o zbieżności średnich]]
* [[Twierdzenie Stolza|Stolza]]

| opis5.2 = inne
| spis5.2 =
* [[Twierdzenie o ciągach jednomonotonicznych|o ciągach jednomonotonicznych]]
* [[Tożsamość Czebyszewa|nierówność Czebyszewa]]

| opis6 = powiązane pojęcia
| spis6 =
* [[Podciąg (matematyka)|podciąg]]
* [[ciąg uogólniony]]
* [[splot Dirichleta]]
* [[Symbol nieoznaczony|symbole nieoznaczone]]

| kategoria = liczby
| kategoria2 = analiza matematyczna