Transpozycja (matematyka)

Transpozycja – permutacja zbioru skończonego zamieniająca dwa jego elementy.

Cykle

• Transpozycje są cyklami długości dwa.
• Każdą permutację można przedstawić jako złożenie pewnej liczby transpozycji.

Przykłady

Rozważmy zbiór $\{1,2,3,4,5\}.$ Przykładową transpozycją jest permutacja ${\begin{pmatrix}1&2&3&4&5\\1&4&3&2&5\end{pmatrix}},$ w zapisie cyklowym $(2,4),$ w zapisie funkcyjnym funkcja $f$ zdefiniowana jest jako:

• $f(1)=1$
• $f(2)=4$
• $f(3)=3$
• $f(4)=2$
• $f(5)=5$

Zobacz też

• inwersja
• inwolucja