Twierdzenie Frobeniusa-Kőniga – Wikipedia, wolna encyklopedia

Ten artykuł należy dopracować:

przeniesione z twierdzenie Frobeniusa.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Twierdzenie Frobeniusa-Kőniga (Frobeniusa-Königa) – twierdzenie o permanencie macierzy noszące nazwiska Ferdinanda Georga Frobeniusa i Gyuli Kőniga (Juliusa Königa).

Jeśli $A$ jest zero-jedynkową macierzą kwadratową stopnia $n,$ to jej permanent jest równy 0 wtedy i tylko wtedy, gdy zawiera ona podmacierz zerową o $r$ wierszach i $s$ kolumnach z $r+s>n.$

Algebra liniowa

Wektory i działania na nich	Zwrot wektora Wektor jednostkowy Mnożenie przez skalar Iloczyn wektorowy Reguła śruby prawoskrętnej Reguła prawej dłoni Symbol Leviego-Civity
Układy wektorów i ich macierze	Macierz zerowa Macierz jednostkowa Macierz skalarna Macierz diagonalna Macierz trójkątna Macierz schodkowa Rząd macierzy Operacje elementarne Macierze podobne Metoda eliminacji Gaussa Twierdzenie Kroneckera-Capellego
Wyznaczniki i miara układu wektorów	Wyznacznik Permutacja Minor Rozwinięcie Laplace’a Wzory Cramera Reguła Sarrusa Iloczyn mieszany
Przestrzenie liniowe	Przestrzeń euklidesowa Przykłady przestrzeni liniowych Podprzestrzeń liniowa Baza Baza standardowa
Odwzorowania liniowe i ich macierze	Przekształcenie liniowe Macierz przekształcenia liniowego Twierdzenie o rzędzie Dodawanie macierzy Mnożenie macierzy Twierdzenie Cauchy’ego (teoria wyznaczników) Macierz odwrotna Elementarne macierze transformacji Macierz obrotu Rzut Macierz idempotentna Macierz nilpotentna
Diagonalizacja	Widmo macierzy Wielomian charakterystyczny Twierdzenie Cayleya-Hamiltona Twierdzenie spektralne
Iloczyny skalarne	Iloczyn skalarny Symbol Kroneckera Ortogonalność Ortonormalność Baza ortonormalna Ortogonalizacja Grama-Schmidta
Pojęcia zaawansowane	Tensor Twierdzenie o bezwładności form kwadratowych
Pozostałe pojęcia	Stożek wypukły Pseudoskalar Pseudowektor Przestrzeń ilorazowa (algebra liniowa) Przestrzeń afiniczna
Powiązane dyscypliny	Algebra abstrakcyjna Teoria grup Analiza funkcjonalna Analiza numeryczna Programowanie liniowe Mechanika kwantowa
Znani uczeni	Girolamo Cardano Isaac Newton Gottfried Wilhelm Leibniz Gabriel Cramer Augustin Louis Cauchy Arthur Cayley James Joseph Sylvester Hermann Grassmann Leopold Kronecker Hermann Weyl Saunders Mac Lane