Rozdzielność

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Rozdzielność działań jest własnością pierścienia (a więc i ciała) określającą powiązanie dwóch operatorów: addytywnego (nazywanego zwykle dodawaniem) i multiplikatywnego (zwykle mnożenie).

Niech i będą symbolami pewnych działań w zbiorze Powiemy, że działanie jest rozdzielne względem działania jeżeli zachodzą równości:

Można mówić o rozdzielności lewostronnej działania względem gdy spełniony jest jedynie pierwszy z warunków lub o rozdzielności prawostronnej, gdy spełniony jest wyłącznie drugi z warunków.

Działanie przemienne i jednostronnie rozdzielne jest rozdzielne obustronnie.

Przykłady[edytuj]

W arytmetyce liczb rzeczywistych:

  • mnożenie jest rozdzielne względem dodawania:

W teorii mnogości:

W rachunku zdań:

Dodawanie liczb nie jest rozdzielne względem mnożenia:

Zobacz też[edytuj]