Szereg naprzemienny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
(Przekierowano z Szereg przemienny)
Skocz do: nawigacja, szukaj

Szereg naprzemienny[1][2] (także szereg przemienny[3][4], szereg alternujący bądź szereg znakozmienny[5]) – szereg liczbowy, którego wyrazy są na przemian dodatnie i ujemne. Szereg naprzemienny można przedstawić w postaci:

gdzie dla każdego lub dla każdego .

Kryterium Leibniza orzeka, że szereg naprzemienny, którego ciągu wyrazów jest zbieżny do 0 jest zbieżny.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Fichtenholz 1966 ↓, s. 261-263.
  2. Kuratowski 1967 ↓, s. 42.
  3. Leja 1971 ↓, s. 196.
  4. Leja 1998 ↓, s. 62.
  5. Alternujący szereg, Encyklopedia Gutenberga.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. Grigorij Michajłowicz Fichtenholz: Rachunek różniczkowy i całkowy. T. 2. Warszawa: PWN, 1966.
  2. Franciszek Leja: Rachunek różniczkowy i całkowy. Wyd. 11. Warszawa: PWN, 1971.
  3. Kazimierz Kuratowski: Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej. Warszawa: PWN, 1967.
  4. W. Krysicki, K. Włodarski: "Analiza matematyczna w zadaniach"
  5. Walter Rudin: Podstawy analizy matematycznej. Warszawa: PWN, 1998. ISBN 83-01-02846-7.
  6. Konrad Knopp: "Infinite Sequences and Series"

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]