Przejdź do zawartości

Parzystość liczb

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
(Przekierowano z Liczba parzysta)
Klocki Cuisenaire’a ilustrujące nieparzystość liczby 5 oraz parzystość liczby 6. Piątka nie jest wielokrotnością dwójki, a szóstka już tak.
Zegarek, w którym tylko parzyste godziny są zaznaczone cyframi

Parzystość liczbpodzielność dowolnej liczby całkowitej przez dwa[1]. Innymi słowy liczba parzysta to wielokrotność dwóch – każdą liczbę parzystą można przedstawić jako dla pewnego całkowitego [2], przez co zbiór liczb parzystych ma postać:

Pozostałe liczby całkowite nazywa się nieparzystymi. Każdą z nich można przestawić jako dla pewnego całkowitego [3]; zbiór liczb nieparzystych ma więc postać:

Liczby parzyste

[edytuj | edytuj kod]

Suma, różnica i iloczyn liczb parzystych są zawsze parzyste[2]:

  • parzysta ± parzysta = parzysta; bo
  • parzysta · parzysta = parzysta; bo

Liczby nieparzyste

[edytuj | edytuj kod]

Suma i różnica dwóch liczb nieparzystych są parzyste[3]:

  • nieparzysta ± nieparzysta = parzysta; bo i

Iloczyn dwóch liczb nieparzystych jest nieparzysty[3]:

  • nieparzysta · nieparzysta = nieparzysta; bo

Liczby różnej parzystości

[edytuj | edytuj kod]
Tablica Cayleya dodawania liczb parzystych i nieparzystych
+ parzysta nieparzysta
parzysta parzysta nieparzysta
nieparzysta nieparzysta parzysta

Suma i różnica liczby parzystej i nieparzystej są nieparzyste:

  • parzysta ± nieparzysta = nieparzysta; bo i

Iloczyn liczby parzystej z nieparzystą jest parzysty:

  • parzysta · nieparzysta = parzysta; bo

Liczby parzyste są przykładem:

Zobacz też

[edytuj | edytuj kod]
Inne znaczenia parzystości

Przypisy

[edytuj | edytuj kod]
  1. Rozwój pojęcia liczby. [online], www.math.us.edu.pl [dostęp 2022-06-27].
  2. a b liczby parzyste, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2023-10-26].
  3. a b c liczby nieparzyste, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2023-10-26].
  4. Eric W. Weisstein, Ring, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2024-04-16].
  5. ideał, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2023-10-26].

Linki zewnętrzne

[edytuj | edytuj kod]