Liczba taksówkowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Liczba taksówkowa[1] – najmniejsza dodatnia liczba, która może być wyrażona jako suma dwóch sześcianów liczb naturalnych na n różnych sposobów. Zwykle oznaczana jest Ta(n) albo Taxicab(n). G.H. Hardy i E.M. Wright udowodnili, że takie liczby istnieją dla wszystkich dodatnich liczb całkowitych n. Jednakże dowód nie pomaga w wyznaczaniu kolejnych liczb Ta(n). Do tej pory znanych jest dwanaście kolejnych liczb taksówkowych.

Nazwa nawiązuje do rozmowy między matematykami G. H. Hardym i Srinivasa Ramanujanem w 1919 roku. Według Hardy'ego:

Pamiętam, jak raz chciałem go (Ramanujana) odwiedzić, gdy leżał chory w Putney. Jechałem taksówką z numerem 1729. Powiedziałem mu, że ten numer jest raczej nieciekawy i mam nadzieję, że to nie był zły omen. – Nie – odparł – to jest bardzo interesujące; to najmniejsza (dodatnia) liczba wyrażalna jako suma dwóch sześcianów na dwa sposoby![2][3]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Polska nazwa wystąpiła w MMM nr 3 (24) lipiec 2008.
  2. Quotations by G. H. Hardy, MacTutor History of Mathematics.
  3. Joseph H. Silverman, Taxicabs and sums of two cubes, t. 100, Amer. Math. Monthly, 1993, s. 331–340, DOI10.2307/2324954, JSTOR2324954.