Liczba taksówkowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Liczba taksówkowa[1] – najmniejsza dodatnia liczba, która może być wyrażona jako suma dwóch sześcianów liczb naturalnych na n różnych sposobów. Zwykle oznaczana jest Ta(n) albo Taxicab(n). G. H. Hardy i E. M. Wright udowodnili, że takie liczby istnieją dla wszystkich dodatnich liczb całkowitych n. Jednakże dowód nie pomaga w wyznaczaniu kolejnych liczb Ta(n). Do tej pory znanych jest dwanaście kolejnych liczb taksówkowych.

Nazwa nawiązuje do rozmowy między matematykami G. H. Hardym i Srinivasa Ramanujanem w 1919 roku. Według Hardy'ego:

Quote-alpha.png
Pamiętam, jak raz chciałem go (Ramanujana) odwiedzić, gdy leżał chory w Putney. Jechałem taksówką z numerem 1729. Powiedziałem mu, że ten numer jest raczej nieciekawy i mam nadzieję, że to nie był zły omen. – Nie – odparł – to jest bardzo interesujące; to najmniejsza (dodatnia) liczba wyrażalna jako suma dwóch sześcianów na dwa sposoby![2][3]

Przypisy