Grupa superrozwiązalna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Grupa superrozwiązalnagrupa posiadająca ciąg normalny:

o ilorazach cyklicznych. oraz dla każdego i

Grupy superrozwiązalne są więc rozwiązalne. Przykładami grup superrozwiązalnych są skończone grupy abelowe i nilpotentne. Ponieważ każda grupa superrozwiązalna musi być skończenie generowana, to nieprzeliczalne grupy abelowe nie mogą być superrozwiązalne. Ponadto podgrupy i grupy ilorazowe grup superrozwiązalnych są superrozwiązalne.