Grupa superrozwiązalna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Grupa superrozwiązalnagrupa posiadająca ciąg normalny:

o ilorazach cyklicznych. oraz dla każdego i

Grupy superrozwiązalne są więc rozwiązalne. Przykładami grup superrozwiązalnych są skończone grupy abelowe i nilpotentne. Ponieważ każda grupa superrozwiązalna musi być skończenie generowana, to nieprzeliczalne grupy abelowe nie mogą być superrozwiązalne. Ponadto podgrupy i grupy ilorazowe grup superrozwiązalnych są superrozwiązalne.