Ułamek egipski
Wygląd
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Fraction_Circles_Shaded.png/220px-Fraction_Circles_Shaded.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/Rhind_Mathematical_Papyrus.jpg/220px-Rhind_Mathematical_Papyrus.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Mplwp_1overx_positive.svg/220px-Mplwp_1overx_positive.svg.png)
Ułamek egipski – wieloznaczny termin arytmetyczny:
- w sensie najwęższym jest to każda odwrotność liczby naturalnej dodatniej, zwłaszcza zapisana w postaci ułamka zwykłego – ma wtedy jedność w liczniku[1]:
- w sensie szerszym jest to suma różnych liczb tego typu[2];
- w sensie najszerszym jest to suma dowolnych liczb tego typu, niekoniecznie różnych[2].
Sumy różnych liczb[edytuj | edytuj kod]
Liczby wymierne dodatnie można zapisać jako ułamki egipskie w tym drugim sensie, np.:
Papirus Rhinda z II tysiąclecia p.n.e. przedstawia takie reprezentacje kilkudziesięciu ułamków zwykłych[2]. Takie sumy można tworzyć za pomocą szeregu algorytmów, m.in. zachłannego[2]. Przykłady nietrywialnych reprezentacji dla ułamków nieskracalnych z najmniejszymi mianownikami[2]:
mianownik | rozkłady | ||
---|---|---|---|
3 | |||
4 | |||
5 |
Przypisy[edytuj | edytuj kod]
- ↑ ułamki egipskie, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2023-11-23] .
- ↑ a b c d e Eric W. Weisstein , Egyptian Fraction, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-11-23].
Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]
- Eric W. Weisstein , Unit Fraction, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-11-23].
Aliquot ratio (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-02-02].